32、3D 形状匹配与识别技术解析

3D 形状匹配与识别技术解析

1. 相关概念与评估指标

在 3D 形状匹配与识别领域，有一些重要的概念和评估指标。

1.1 增益向量 DCG

增益向量 DCG（Discounted Cumulative Gain）的定义如下：
[
DCG[i] =
\begin{cases}
G[1] & \text{if } i = 1 \
DCG[i - 1] + \frac{G[i]}{\log_2 i} & \text{otherwise}
\end{cases}
]
其中，对数函数对相关对象的排名进行惩罚。

1.2 评估指标

• 最近邻、第一层和第二层 ：这些评估指标用于检查排名列表前 K 个对象中相关对象的比例。具体而言，最近邻的 K = 1，第一层的 K = |R| - 1，第二层的 K = 2 × (|R| - 1)，其中 |R| 是查询的相关对象数量。
• 识别中的常见指标 ：与识别后的错误率相关，一些重要术语定义如下：
  • 真阳性（TP） ：被识别为相似的相似形状的比例。
  • 假阳性（FP） ：被识别为相似的不相似形状的比例。
  • 假阴性（FN） ：被识别为不相似的相似形状的比例。
  • 等错误率（EER