5、自适应粒子群优化与大规模全局优化算法研究

自适应粒子群优化与大规模全局优化算法研究

自适应粒子群优化算法

在粒子群优化（PSO）算法中，为了克服其局部搜索和全局搜索的不平衡问题，研究者们提出了多种改进策略。

变异策略

• 混沌变异策略（CEO） ：对于极值优化（EO），其唯一操作是变异，采用随机变异策略。为进一步提升EO性能以改进PSO的优化性能，引入了混沌变异策略，即逻辑斯蒂变异（logistic mutation），由此形成CEO算法。逻辑斯蒂变异公式为 $L = \mu x(1 - x)$，其中参数 $\mu$ 为常数，其优值为 4，参数 $x$ 是 0 到 1 之间的随机值，$t$ 为迭代次数。
  CEO算法流程如下：
  1. 设置当前粒子 $i = 1$。
  2. 对于第 $i$ 个具有 $D$ 维的粒子，其位置向量 $X_i=(x_{i1}, x_{i2}, \cdots, x_{iD})$ 按以下方式操作：
  • 依次根据 $L$ 对 $X_i$ 的每个维度进行变异，其他维度保持不变，生成新的 $D$ 个位置 $X_{ik}(k = 1,2,\cdots,D)$。
  • 计算 $F(X_{ik})$，即这些新位置的适应度值，并计算 $\lambda_{ik} = F(X_{ik}) - F(g_{best})$，按 $\lambda_{ik}$ 顺序找出对应最差维度 $w$ 的个体。
  • 若 $F(X_{iw}) < F(X_i)$，则 $X_i = X_{iw}$ 且 $F(X_i) = F(X_{iw})$，然后执行步骤 4；否则执行步骤 3。