5、自适应粒子群优化与大规模全局优化算法解析

自适应粒子群优化与大规模全局优化算法解析

在优化算法领域，为了提升粒子群优化（PSO）算法在全局搜索和局部搜索的平衡能力，研究者们提出了多种改进策略。本文将详细介绍基于混沌变异策略的CEO算法、结合EO和UOBL的AHOPSO - CEO算法，以及用于大规模全局优化的CCITÖ算法。

1. 混沌变异策略（CEO算法）

对于极值优化（EO），其唯一操作是变异，采用随机变异策略。为进一步提升EO性能以改进PSO算法的优化能力，引入了混沌变异策略，即逻辑斯谛变异（Logistic Mutation），由此产生了CEO算法。该算法源于非线性动力系统，其公式如下：
[L = \mu x(1 - x)]
其中，参数(\mu)为常数，其最佳值为4；参数(x)是0到1之间的随机值；(t)为迭代次数。

CEO算法的具体步骤如下：
1. 初始化 ：设置当前粒子(i = 1)。
2. 粒子操作 ：对于第(i)个具有(D)维的粒子，其位置向量(X_i=(x_{i1}, x_{i2}, \cdots, x_{iD}))按以下方式操作：
- 依次根据(L)对(X_i)的每个维度进行变异，其他维度保持不变，生成(D)个新位置(X_{ik}(k = 1, 2, \cdots, D))。
- 计算(F(X_{ik}))，即这些新位置的适应度值，并计算(\lambda_{ik} = F(X_{ik}) - F(g_{best}))，按(\lambda_{ik})顺序找出对应最差维度(w)的个体。
- 若(F(X_{iw}) < F(X_i))，则(X_i = X_{