1019 数字黑洞 (20 分)

最新推荐文章于 2023-02-28 22:00:41 发布

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这是一篇关于利用C++编程解决数字黑洞（Kaprekar常数6174）问题的博客。作者分享了如何通过排序和数字转换函数简化代码，实现了从任意4位正整数出发到达6174的过程。文章提到了stoi()和to_string()函数在处理数字字符串转换中的应用，以及do-while循环的使用技巧。尽管初稿较为复杂，但在学习了巧妙方法后成功AC。

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

结尾无空行

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

结尾无空行

输入样例 2：

结尾无空行

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

结尾无空行

解题思路：这道题完全是学习了柳神的做法，自己一开始的尝试AC发现过不去，大概写了70多行代码，过不去，而且逻辑很难，在看到柳神的做法后，选择学习一下这种巧妙的做法，咋爱这道题中，我学到了stoi()函数和to_string()函数以及string的insert的用法,stoi()函数，设计及其的巧妙，它可以将字符串中的数字字符串转换为整数，当然还存在溢出这种情况，这就另外说了，to_string()函数可以将数字压入字符串中，将数字转换为字符串这是一个很巧妙的点，insert函数可以自己选定在字符串中添加元素的位置和添加的个数，另外这道题的麻烦点还在于6174这个点，哪怕输入的是6174也必须先按照规则进行处理，这就使得一开始循环就得变成do—while（）这种形式了，总体来说这道题我感觉有点困难，在柳神的引导下才勉强AC，还得继续加油！

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(char a, char b)
{
	return a > b;
}
int main(void)
{
	string s;
	cin >> s;
	s.insert(0, 4 - s.length(), '0');
	do
	{
		string a = s, b = s;
		sort(a.begin(), a.end());
		sort(b.begin(), b.end(), cmp);
		int minu = stoi(b) - stoi(a);
		s = to_string(minu);
		s.insert(0, 4 - s.length(), '0');
		cout << b << " - " << a << " = " << s << endl;
	} while (s != "6174"&&s != "0000");
	return 0;
}