51nod 1128 正整数分组 V 二分+贪心

最新推荐文章于 2020-08-23 17:48:13 发布

弱菜zc

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分类专栏： 51nod 贪心二分文章标签：贪心 51nod ACM 二分

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本文介绍了一道算法题的解决思路，通过二分查找和贪心策略来找到数组分组后的最小最大值，适用于算法竞赛及面试准备。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1128

题意：

给出一个长度为N的正整数数组，不改变数组元素的顺序，将这N个数分为K组。各组中元素的和分别为S1,S2....Sk。如何分组，使得S1至Sk中的最大值最小？

例如：1 2 3 4 5 6分为3组，{1 2 3} {4 5} {6}，元素和为6, 9, 6，最大值为9。也可以分为{1 2 3 4} {5} {6}。元素和为：10 5 6，最大值为10。因此第一种方案更优。并且第一种方案的最大值是所有方案中最小的。输出这个最小的最大值。

Input

第1行：2个数N, K，中间用空格分隔，N为数组的长度，K为要分为多少组。(2 <= K < N <= 50000)
第2 - N + 1行：数组元素(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

输出这个最小的最大值。

二分最大值。对最大值用贪心跑一遍，注意会超int。

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

int n,k;
LL a[55000];

int ok(LL t)
{
    int m=k;
    LL sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(sum+a[i]>t)
        {
            sum=a[i];
            m--;
        }
        else
            sum+=a[i];
    }
    if(m>0)    return 1;
    return 0;
}

LL _find(LL l,LL r)
{
    while(l<r)
    {
        LL mid=(l+r)>>1;
        if(ok(mid)) r=mid;
            else    l=mid+1;
    }
    return l;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    LL sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    cout<<_find(1,sum)<<endl;
}