51nod 1007 正整数分组 01背包

最新推荐文章于 2019-10-24 21:39:12 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-24 21:39:12 发布 · 1.1k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#51nod #ACM #01背包 #dp

动态规划同时被 2 个专栏收录

73 篇文章

订阅专栏

51nod

62 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个算法问题：如何将一组正整数分成两个子集，使这两个子集的元素之和的差值最小。通过使用01背包问题的方法，设定背包容量为这些数总和的一半，并利用动态规划来寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1007

题目：

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

用01背包装物品。容量为和的一半，物品的价值重量都为数的值。背包内最大的价值就是相差最少的方案。

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int d[11000],a[110];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    int m=sum/2;
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=m;j>=a[i];j--)
            d[j]=max(d[j],d[j-a[i]]+a[i]);
    cout<<sum-2*d[m]<<endl;
}