51nod 1007 正整数分组 01背包

本文介绍了一个算法问题:如何将一组正整数分成两个子集,使这两个子集的元素之和的差值最小。通过使用01背包问题的方法,设定背包容量为这些数总和的一半,并利用动态规划来寻找最优解。

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题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1007

题目:

将一堆正整数分为2组,要求2组的和相差最小。
例如:1 2 3 4 5,将1 2 4分为1组,3 5分为1组,两组和相差1,是所有方案中相差最少的。
Input
第1行:一个数N,N为正整数的数量。
第2 - N+1行,N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
Output
输出这个最小差


用01背包装物品。容量为和的一半,物品的价值重量都为数的值。背包内最大的价值就是相差最少的方案。

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int d[11000],a[110];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    int m=sum/2;
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=m;j>=a[i];j--)
            d[j]=max(d[j],d[j-a[i]]+a[i]);
    cout<<sum-2*d[m]<<endl;
}


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