[入门] Unity Shader前置知识(3) —— 特殊矩阵

上一篇 Unity Shader前置知识(2) —— 矩阵的运算

在Unity Shader中我们常常会遇到一些特殊的矩阵,这些特殊的矩阵往往具有一些重要的概念和性质,我们很有必要去了解它们。

1. 方块矩阵

方块矩阵(square matrix)也称方阵,是指那些行列数目相等的矩阵,在Shader中比较常用的是 3 × 3 和 4 × 4 的方阵。如下就是一个 3 × 3 的方块矩阵:

\begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 4 &5 &6 \\ 7 &8 &9 \end{bmatrix}

2. 对角矩阵 

在方阵中,行数和列数都相同的元素称为对角元素(diagonal elements),除此以外的都是非对角元素。如果一个方阵除了对角元素外的所有元素都为0,那么该方阵又称为对角矩阵(diagonal matrix)。如下就是一个 3 × 3 的对角矩阵:

\begin{bmatrix} 1 &0 &0 \\ 0 &2 &0 \\ 0 &0 &3 \end{bmatrix}

 3. 单位矩阵

一个特殊的对角矩阵是单位矩阵(identity matrix),用I_{n}来表示。如下是一个 3 × 3 的单位

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