5. 最长回文子串

使用动态规划解决最长回文子串问题

最新推荐文章于 2025-05-27 10:37:24 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-27 10:37:24 发布 · 77 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决寻找给定字符串中最长回文子串的方法。通过创建一个二维布尔数组来记录子串是否为回文，并逐步更新状态，最终找到最长的回文子串。示例中给出了不同长度和内容的字符串作为输入，展示了算法的运行效果。

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

示例 3：

输入：s = "a"
输出："a"

示例 4：

输入：s = "ac"
输出："a"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

解答：

class Solution {
          public String longestPalindrome(String s) {
            int n = s.length();
            boolean[][] dp = new boolean[n][n];
            String ans = "";
            for (int l = 0; l < n; ++l) {
                for (int i = 0; i + l < n; ++i) {
                    int j = i + l;
                    if (l == 0) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else if (l == 1) {
                        dp[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j));
                    } else {
                        dp[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i + 1][j - 1]);
                    }
                    if (dp[i][j] && l + 1 > ans.length()) {
                        ans = s.substring(i, i + l + 1);
                    }
                }
            }
            return ans;
        }
}