5. 最长回文子串

使用动态规划解决最长回文子串问题
本文介绍了一种使用动态规划算法解决寻找给定字符串中最长回文子串的方法。通过创建一个二维布尔数组来记录子串是否为回文,并逐步更新状态,最终找到最长的回文子串。示例中给出了不同长度和内容的字符串作为输入,展示了算法的运行效果。

给你一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。

 

示例 1:

输入:s = "babad"
输出:"bab"
解释:"aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2:

输入:s = "cbbd"
输出:"bb"

示例 3:

输入:s = "a"
输出:"a"

示例 4:

输入:s = "ac"
输出:"a"

 

提示:

  • 1 <= s.length <= 1000
  • s 仅由数字和英文字母(大写和/或小写)组成

解答:

class Solution {
          public String longestPalindrome(String s) {
            int n = s.length();
            boolean[][] dp = new boolean[n][n];
            String ans = "";
            for (int l = 0; l < n; ++l) {
                for (int i = 0; i + l < n; ++i) {
                    int j = i + l;
                    if (l == 0) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else if (l == 1) {
                        dp[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j));
                    } else {
                        dp[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i + 1][j - 1]);
                    }
                    if (dp[i][j] && l + 1 > ans.length()) {
                        ans = s.substring(i, i + l + 1);
                    }
                }
            }
            return ans;
        }
}

 

**项目名称:** 基于Vue.js与Spring Cloud架构的博客系统设计与开发——微服务分布式应用实践 **项目概述:** 本项目为计算机科学与技术专业本科毕业设计成果,旨在设计并实现一个采用前后端分离架构的现代化博客平台。系统前端基于Vue.js框架构建,提供响应式用户界面;后端采用Spring Cloud微服务架构,通过服务拆分、注册发现、配置中心及网关路由等技术,构建高可用、易扩展的分布式应用体系。项目重点探讨微服务模式下的系统设计、服务治理、数据一致性及部署运维等关键问题,体现了分布式系统在Web应用中的实践价值。 **技术架构:** 1. **前端技术栈:** Vue.js 2.x、Vue Router、Vuex、Element UI、Axios 2. **后端技术栈:** Spring Boot 2.x、Spring Cloud (Eureka/Nacos、Feign/OpenFeign、Ribbon、Hystrix、Zuul/Gateway、Config) 3. **数据存储:** MySQL 8.0(主数据存储)、Redis(缓存与会话管理) 4. **服务通信:** RESTful API、消息队列(可选RabbitMQ/Kafka) 5. **部署与运维:** Docker容器化、Jenkins持续集成、Nginx负载均衡 **核心功能模块:** - 用户管理:注册登录、权限控制、个人中心 - 文章管理:富文本编辑、分类标签、发布审核、评论互动 - 内容展示:首页推荐、分类检索、全文搜索、热门排行 - 系统管理:后台仪表盘、用户与内容监控、日志审计 - 微服务治理:服务健康检测、动态配置更新、熔断降级策略 **设计特点:** 1. **架构解耦:** 前后端完全分离,通过API网关统一接入,支持独立开发与部署。 2. **服务拆分:** 按业务域划分为用户服务、文章服务、评论服务、文件服务等独立微服务。 3. **高可用设计:** 采用服务注册发现机制,配合负载均衡与熔断器,提升系统容错能力。 4. **可扩展性:** 模块化设计支持横向扩展,配置中心实现运行时动态调整。 **项目成果:** 完成了一个具备完整博客功能、具备微服务典型特征的分布式系统原型,通过容器化部署验证了多服务协同运行的可行性,为云原生应用开发提供了实践参考。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
回答: 最长回文子串可以通过两种方法来实现。第一种是使用中心扩展法,代码如下: ```python class Solution: def check(self, s, l, r): while l >= 0 and r < len(s) and s[l == s[r]: l -= 1 r += 1 return l + 1, r - 1 def longestPalindrome(self, s: str) -> str: start, end = 0, 0 for x in range(len(s)): l1, r1 = self.check(s, x, x) l2, r2 = self.check(s, x, x + 1) if r1 - l1 > end - start: start, end = l1, r1 if r2 - l2 > end - start: start, end = l2, r2 return s[start:end+1] ``` 第二种方法是使用动态规划,代码如下: ```python class Solution: def longestPalindrome(self, s: str) -> str: res = '' for i in range(len(s)): start = max(0, i - len(res) - 1) temp = s[start:i+1] if temp == temp[::-1]: res = temp else: temp = temp<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* [5. 最长回文子串(Python 实现)](https://blog.csdn.net/d_l_w_d_l_w/article/details/118861851)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] - *2* [LeetCode(Python3)5.最长回文子串](https://blog.csdn.net/weixin_52593484/article/details/124718655)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] - *3* [力扣 (LeetCode)刷题笔记5.最长回文子串 python](https://blog.csdn.net/qq_44672855/article/details/115339324)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] [ .reference_list ]
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