二叉树基本性质

最新推荐文章于 2024-01-31 15:50:05 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-31 15:50:05 发布 · 390 阅读

·

0

·

CC 4.0 BY-SA版权

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文介绍了二叉树的基本性质，包括非空二叉树的最大层数和节点数量范围，以及完全二叉树的特性。在完全二叉树中，节点的编号与它们的双亲和孩子节点之间的关系有特定规律。

基本性质

一棵非空二叉树的第i层最多有 $2^{i-1}$ 个节点
一棵深度为K的二叉树中，最多有 $2^{K}$ -1个节点，最少有 $K$ 个节点
对于一棵非空二叉树，度为0的节点总是比度为2的节点多一个，即 $n_{0}=n_{2}+1$
具有n个节点的完全二叉树的深度 $\left \lceil log_{2}^{n} \right \rceil+1$
对于n个节点的完全二叉树，如果按照从上到下和从左到右的顺序对二叉树中所有节点从1开始标号，序号为i的节点，有以下特性：
(1) $i>1$ ，则序号为i的双亲节点的序号为i/2；如果i=1，为根节点，无双亲。(2)如果 $2i\leq n$ ，左孩子节点序号为 $2i$ ； $2i> n$ ，无左孩子。(3) $2i+1\leqslant n$ ，右孩子节点序号 $2i+1$ ， $2i+1> n$ ，无右孩子。注：编号从1开始

评论

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。