详细分析为什么半桥LLC变压器匝比要用输入电压的一半来计算

理解半桥LLC电源变压器的匝比计算，对初学者而言是一个关键点。通常，人们疑惑为什么计算公式会使用输入电压的一半来计算，尤其是当半桥LLC谐振腔的输入电压被认为是中点电压，其峰值等于LLC电源的输入电压Vin时。其实，这一计算方法与电路的特性及其工作原理密切相关。
首先，让我们通过简化电路图来了解。图中，Vin表示LLC谐振腔的输入电压，是一个峰值电压为Vin的正向方波电压，占空比约为50%。Vd为初级绕组两端的电压，即谐振腔的输出电压。Vo为LLC电源的输出电压。值得注意的是，对于谐振电路来说，输入电压必须是交流电压，而非直流电压，这是由电容的“隔直通交”特性决定的。
虽然LLC谐振腔的输入电压是一个正向方波电压，这可以看作是脉动直流电，其大小周期性变化，但方向始终为正。这似乎与交流电压的概念相悖，但其本质仍为直流电压。那么，为何在谐振电路中，这一“直流电压”能引发谐振呢？答案在于将其分解为直流和交流两部分。
通过电路的叠加定理，将正向方波电压分解为平滑直流电压（Vdc）与大小方向正负周期性变化的交流电压（Vac）两部分。Vdc的电压值为Vin/2，而Vac的峰值电压绝对值为±Vin/2，频率与占空比与输入正向方波电压保持一致。这样，输入电压被分解为两部分，直流部分和交流部分。
理解两者相加的关系，我们发现在同一时间点，直流部分和交流部分相加后的电压值与输入正向方波电压的电压值完全匹配。例如，在输入正向方波电压处于峰值时，其电压值正好等于直流分量Vin/2与交流分量Vin/2之和。当输入正向方波电压为0V时，直流分量Vin/2与交流分量-Vin/2相加，结果仍然是0V。
经过上述分析，我们了解到，实际上，LLC谐振腔的输入正向方波电压（即中点电压）并未全部参与电路谐振，只有其中的交流部分参与谐振，且交流部分的峰值