多变量隐式广义预测控制的MATLAB实现

多变量隐式广义预测控制（GPC）的MATLAB实现

多变量隐式广义预测控制（Generalized Predictive Control, GPC）是一种先进的控制策略，特别适用于多输入多输出（MIMO）系统。

理论基础

广义预测控制基于受控自回归积分滑动平均（CARIMA）模型：
$$A(z^{-1})y(t)=B(z^{-1})u(t-1)+C(z^{-1})\frac{\xi (t)}{\Delta }$$

其中：

• $A(z^{-1})$, $B(z^{-1})$, $C(z^{-1})$ 是多项式矩阵
• $\Delta =1-z^{-1}$ 是差分算子
• $\xi (t)$ 是不相关随机序列

对于多变量系统，我们需要处理多项式矩阵而不是标量多项式。

MATLAB实现

主控制器类

classdef MultivariableGPC < handle
    % MULTIVARIABLEGPC 多变量隐式广义预测控制器
    
    properties
        % 系统参数
        na          % A多项式阶数
        nb          % B多项式阶数
        nc          % C多项式阶数 (通常设为1)
        nu          % 输入变量数
        ny          % 输出变量数
        
        % GPC参数
        N1          % 最小预测时域
        N2          % 最大预测时域
        Nu          % 控制时域
        lambda      % 控制权重矩阵
        alpha       % 输出权重矩阵
        
        % 系统模型
        A_poly      % A多项式矩阵系数
        B_poly      % B多项式矩阵系数
        C_poly      % C多项式矩阵系数
        
        % 数据存储
        past_inputs
        past_outputs
        past_errors
        
        % 约束
        u_min       % 输入最小值
        u_max       % 输入最大值
        du_min      % 输入变化率最小值
        du_max      % 输入变化率最大值
        
        % 优化选项
        use_constraints
        solver_options
    end
    
    methods
        function obj = MultivariableGPC(na, nb, nc, nu, ny, N1, N2, Nu, lambda, alpha)
            % MULTIVARIABLEGPC 构造函数
            
            obj.na = na;
            obj.nb = nb;
            obj.nc = nc;
            obj.nu = nu;
            obj.ny = ny;
            
            obj.N1 = N1;
            obj.N2 = N2;
            obj.Nu = Nu;
            obj.lambda = lambda;
            obj.alpha = alpha;
            
            % 初始化多项式矩阵
            obj.A_poly = zeros(ny, ny, na+1);
            obj.B_poly = zeros(ny, nu, nb+1);
            obj.C_poly = zeros(ny, ny, nc+1);
            
            % 设置默认单位矩阵
            for i = 1:ny
                obj.C_poly(i,i,1) = 1;
            end
            
            % 初始化数据存储
            max_history = max([na, nb, nc]);
            obj.past_inputs = zeros(nu, max_history);
            obj.past_outputs = zeros(ny, max_history);
            obj.past_errors = zeros(ny, max_history);
            
            % 默认无约束
            obj.use_constraints = false;
            obj.u_min = -inf(nu, 1);
            obj.u_max = inf(nu, 1);
            obj.du_min = -inf(nu, 1);
            obj.du_max = inf(nu, 1);
            
            % 设置优化选项
            obj.solver_options = optimoptions('quadprog', ...
                'Display', 'none', ...
                'Algorithm', 'interior-point-convex');
        end
        
        function set_model(obj, A_coeffs, B_coeffs, C_coeffs)
            % SET_MODEL 设置系统模型系数
            obj.A_poly = A_coeffs;
            obj.B_poly = B_coeffs;
            obj.C_poly = C_coeffs;
        end
        
        function set_constraints(obj, u_min, u_max, du_min, du_max)
            % SET_CONSTRAINTS 设置输入约束
            obj.u_min = u_min;
            obj.u_max = u_max;
            obj.du_min = du_min;
            obj.du_max = du_max;
            obj.use_constraints = true;
        end
        
        function update(obj, y, u)
            % UPDATE 更新控制器状态
            obj.past_outputs = circshift(obj.past_outputs, [0, -1