UVA11137 Ingenuous Cubrency 完全背包递推式子

最新推荐文章于 2025-03-25 15:44:00 发布

韦我独尊-德天独厚

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分类专栏：数论

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本文通过一个具体的数学问题引入了完全背包问题的概念，并分享了解决该问题的编程思路及代码实现。作者回顾了从困惑到找到解决方案的过程，最终确认此题为完全背包问题，并给出了一段C++代码作为解答。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

做数论都做傻了，这道题目有推荐，当时的分类放在了递推里面，然后我就不停的去推啊推啊，后来推出来了，可是小一点的数输出答案都没问题，大一点的数输出答案就是错的，实在是不知道为什么，后来又不停的看，突然有股傻眼的感觉，这个貌似很面善很面熟啊，不禁想起以前一到背包题目，也是给了具体数字最大范围，最后使用背包来解决的，那么这道有些相似，后来翻了背包九讲的PDF，我了个去，这不就是完全背包么？

恨死！！！一定要牢牢记住！！！

有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。

第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>

#define ll long long
#define LL __int64
#define eps 1e-8

//const ll INF=9999999999999;

#define inf 0xfffffff

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int> P;
//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;
//
//map<ll,int>mp;
//map<ll,int>::iterator p;
//
//vector<int>G[30012];

ll d[10002];


void init()
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	d[0]=1;
	for(ll i=1;i<=21;i++)
		for(ll j=i*i*i;j<=10002;j++)
				d[j]+=d[j-i*i*i];
}

int main(void)
{
	init();
	ll n;
	while(cin>>n)
	{
		cout<<d[n]<<endl;
	}
}