POJ2229(完全背包 or递推)

最新推荐文章于 2022-04-07 00:29:51 发布

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本文详细解析了POJ2229题目的两种解法，一是通过完全背包算法解决，二是利用数学递推进行高效求解。文章提供了两段C++代码实现，分别展示了如何运用完全背包和递推公式解决问题，适用于初学者找回算法感觉。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

POJ2229
新学期开始了，刷题生活又开始了，先从这种半水题开始找感觉
_{其实是玩了一个寒假，什么都忘了}

算法

1.完全背包相信对熟记“背包九讲”的童鞋们都不成问题了，这是一道裸的完全背包问题
2.因为这道题本身题目的特殊性，可以有更加简单高效的解法，只是理解上稍微有一点难度，完整的证明我也是看的别的大神的，递推解法的完整证明

题解

1完全背包

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define M 1000000
const int MAX=(int)1e9;
using namespace std;
int dp[M+5];
int main()
{
	int m,n,i,j;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0]=1;
	for(i=1;i<=n;i=i<<1)
	{
		for(j=i;j<=n;j++)
		{
			dp[j]+=dp[j-i];
			if(dp[j]>MAX)
			dp[j]%=MAX;
		}
	}
	cout<<dp[n]<<endl;
}
}

2数学递推

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[1000005];
main()
{
	int n;
	while(1)
	{
	cin>>n;
	int i,j;
	dp[1]=1;dp[2]=2;dp[3]=2;
	for (i=4;i<=n;i++)
	{
		if (i%2==0)
		{
			dp[i]=dp[i/2]+dp[i-2];
		}
		else
		{
			dp[i]=dp[i-1];
		}
		dp[i]=dp[i]%1000000000;
	}
	printf("%d",dp[n]);
	}
	return 0;
}