基础动态规划-完全背包问题+POJ1742（递推式优化）

完全背包问题

一共有n种价值和重量为$v_i，w_i$的物品，如果我们的背包最大能放V的重量，那么如何才能取价值最大呢？
这种问题规模，可以用两种维度的变量控制，

比如
种类和体积
前i种体积为v的最大重量dp[i][v]

另一种思路
种类和质量
前i种，质量为w，最少体积dp[i][w]

讨论第一种控制方法

显然$dp[i][v]=ma{x}_k(dp[i][v-k\ast v_i])$