完全背包问题 一共有n种价值和重量为vi，wiv_i，w_ivi，wi的物品，如果我们的背包最大能放V的重量，那么如何才能取价值最大呢？ 这种问题规模，可以用两种维度的变量控制， 比如 种类和体积 前i种体积为v的最大重量dp[i][v] 另一种思路 种类和质量 前i种，质量为w，最少体积dp[i][w] 讨论第一种控制方法 显然dp[i][v]=maxk(dp[i][v−k∗vi])+k∗widp[i][v]=max_k(dp[i][v-k*v_i])+k*w_idp[i][v]=maxk(dp[i][v−k∗vi])</
博客探讨了完全背包问题的动态规划解决方案，通过对递推式的优化，将时间复杂度降低。还分析了POJ1742题目，指出其与完全背包问题的相似性，并提出了处理物品数量限制的优化思路。最后提供了节省空间的一维dp代码实现。
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