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求 G,L在 10^100进制下的位数，位数好求，可以用log来解决，比如n在十进制下 (int)log10(n) + 1，只要换底就可以了，主要是求 G和L的值，L的值依据G的值很好得到，所以主要就是求G的值，这个思想过程跟UVA11426的解析过程很像：http://blog.youkuaiyun.com/u010682557/article/details/16331811只不过UVA114

好几天没有做题目了，因为心情不好导致刷题没动力，现在感觉还可以，继续数论的路，为了回顾一下扩展欧几里德所以做了一下这个题目， 根据题目意思 很容易找到方程 n1*x0+n2*y0=n，求解，我们都知道扩展欧几里德求出的x0,y0事实上是有通解的，x0*n1+y0*n2=gcd(n1,n2)的通解，x = x0 + n2/Gcd(n1, n2) * ty = y0 - n1/

算是一道简单题目，看懂题目的疑似就可以了，题目先介绍了费马定理  a^p=a(mod p),接下来又介绍了关于以 a 为基的伪素数的定义，意思就是 让你判断 a^p %p == a?这个是否成立，通过费马定理可以轻易知道，如果p是一个素数的话 那么肯定是no，所以 对于剩下的部分直接 用快速幂来判断就可以了，本以为会超时的，后来过了，题目的复杂度卡的比较好#include#inclu

10^x-1是长度为x的由9组成的，所以 8/9*（10^x-1）= L*P，就能改为由8组成的， 化简 (10^x-1)=9*L*P/8; 令 m=9*L/gcd(8,L),使得9*L*P/8=m*P1，继续化简 (10^x-1)=m*P1,  接下来转化为同余方程 10^x ≡1 （mod m）,这个式子刚好符合欧拉函数一个 性质的式子 ， a^φ(n) ≡ 1 mod n ，所以

从点（0，0）到点（x，y）画线段不经过其它点，意思就是x,y互素，由此把问题转化为求1到n内互素的数的对数，当然不要漏了(1,1)(1,0)(0,1)这三个点，接下来就是求1到n的欧拉函数值来解决这个问题，因为n的范围不是很大，所以可以直接用欧拉函数的递推方法进行求解，再打表预处理前n项即可#include#include#include#include#include#i

这道题目感觉好难，根本就是无从下手的感觉，尝试了以前的所有方法，都没有思路，毫无进展，参考了一下别人的思路，感觉学到了新的知识接下来开始分析观察1/10这组数据，按照二进制转化法可以得到： 1/10 2/10 4/108/10 16/1032/10.……对于每一个分子进行模10处理 可以相应的得到：    1/102/10 4/108/10 6/102/

题意：给你N个数，从中取出任意个数的数 使得他们的和 是 N的倍数；在鸽巢原理的介绍里面，有例题介绍：设a1,a2,a3,……am是正整数的序列，试证明至少存在正数k和l，1构造一个序列s1=a1,s2=a1+a2，……，sm=a1+a2+……+am,那么会产生两种可能：1：若有一个sn是m的倍数，那么定理成立：2：假设上述的序列中没有任何一个元素是m的倍数，令rh ≡ s

由于k与n很大，求组合数 肯定不可能，所以要先求约数有多少个，直接进行素因子分解，因为组合数其实 是有公式 的 可以写成阶乘的形式，因此先对阶乘进行素因子分解1.看看题目的数据范围，大概筛选500以内的素数就可以了2.然后对每隔阶乘进行素因子分解3.求出组合输的素因子分解而后便可得到约数的个数；#include#include#include#include#inc

题目意思是给你一个数N，并且限定N是两个数 a,b,的最小公倍数，求使得  a+b 最小，并求出 a+b分析：当N为素数时，那么 a+b 最小肯定就是 N+1了，因为素数除了1和本身外 无其它因子了还有就是题目给的N的范围是 N接下来就是一般情况下的了，设pi为素数序列，那么任何一个数 N都可以写成 N=(p1^m1)*(p2^m2)*(p3^m3)……,那么本题最小和其实就是p1+p

快期末了要复习，但是做数论需要时间来累积，所以保持每天做做题目依旧是这个公式的应用，关于 A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 的若干证明】【指数循环节】http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/e493adc9a7c0870bad092fd9对于求指数循环节基本都会用到这个公式，或者求 一个 A^B   （B非常非

题目意思就是求 a 到  b 的欧拉函数值的和  ，注意本题的范围 是 3000000，所以不要用线性的 欧拉函数模版，因为那个模版要开三个数组，所以内存会很大，直接用普通的就可以了，坑了我好久的爆内存，还有 请我自己记住啊  __int64#include#include#include#include#include#include#include#inclu

这道题要是出在现场赛 估计做出的人要少很多很多，要查阅很多资料才做的出来，至少对于我这个菜狗来说 必须要查资料http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AF%E7%89%B9%E7%81%B5%E6%95%B0首先要了解第二类斯特灵数，还有贝尔数，接下来是解题的关键：若p为任意质数，则有Bell(n+p) = Bell(n) + Bel

这题目真变态，真恶心，确实是跟解不定方程有关系，可是那根本就不是重点，还是看了别人的思路才知道要用到那么多知识点，真是个 变态的好题目，做一道题 要了解很多1、最大公约数原理设d = gcd(A1, A2, ..., An)，则必然可以找到或正或负的整数Xi, 使A1X1 + A2X2 + ... + AnXn = d.2、A1X1 + A2X2 + ... + A

题意是给你一个多叉树，从根节点开始，每次尽量往左走，走不通了 就回头，然后往右走，把遇到的字母记下来（字母只有两种A,B，相邻两个节点肯定字母不同），可以得到一个序列，现在给你这个序列，让你求出有多少种树与之对应，白书里有的，直接贴个代码给自己以后回顾设输入序列为s,d(i,j)为子序列si,si+1,...sj对应的数的个数，边界条件为 d(i,i)=1,且si不等于 sj时，d

做数论都做傻了，这道题目 有推荐，当时的分类放在了递推里面，然后我就不停的去推啊推啊，后来推出来了，可是小一点的数 输出答案都没问题，大一点的数 输出答案就是错的，实在是不知道为什么，后来又不停的看，突然有股傻眼的感觉，这个貌似很面善很面熟啊，不禁想起以前一到背包题目，也是给了具体数字 最大范围，最后使用背包来解决的，那么这道有些相似，后来翻了 背包九讲的PDF，我了个去，这不就是 完全背包么？

很开心，因为这道题弄懂了乘法逆元，以前看到乘法逆元的时候认为很难，相等个时间好好看看书后再做题，结果大神告诉说乘法逆元是很重要的基础，所以就学了，而这道题目真的很给力！！！题意是有t个案例，每个案例第一行一个数字n，表示步骤，每一步有一个整数，正的表示乘上这个数，负的表示除以这个数，初值为1，为每一步乘除得到的数，表示一个矩形的面积，问有几种不同的矩形，求所有步骤的矩形总数 举个例

题意很简单 就是欧拉函数的定义：欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n) 。题目求的就是φ(n)根据 通式：φ(x)=x*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数然后利用以下性质变形：欧拉函数是积性函数——若m

仔细看看题目，按照题目要求 其实就是 求 小于等于n的 每一个数的 欧拉函数值  的总和，为什么呢，因为要构成 a/b 然后不能约分  所以 gcd(a,b)==1，所以  分母 b的 欧拉函数值  就是 以b为分母的 这样的数有几个，分母b的范围 是小于等于n，所以 直接套一个模版就可以了 ，网上找的  说筛选的比较好，下面代码中有一个 注释掉的 模版 貌似 是错的，还不清楚为什么  弄清楚了

问大神要了个模版 线性的 ，先保留一下   然后慢慢研究 为什么是线性的#include #include #include using namespace std;const int maxp = 100000 + 5;int pri[maxp], phi[maxp], pnum;bool vis[maxp];void phi_table(int n) {

题目有点难，过题率只有百分之二十，今天做了一个下午，做不出停了一下，在做别的题目以后，回来速度A了，原来费马小定理那里写错了，9900写成了9901，有点粗心，题目意思是求A,B,，求出A^B的所有约数之和S，然后输出S%9901;开始分析：对A进行素因子分解，pi为素数序列，A=p1^m1*p2^m2……pn^mn,那么 A^B=p1^(m1*B)*p2^(m2*B)……pn^(mn

在HUST做一个数论专场，看到这道题目过的人代码很短，就来水一下，一开始被鸟语坑了，题意是一共N个人（N肯定为偶数），Ben 和 Bill 排在最后，有N/2个汉堡和 N/2个奶酪，轮到每个人时扔硬币，扔到一面对应汉堡另一面对应奶酪，其中汉堡或者奶酪分所有人得到食物前 已经被拿完了，就不再需要扔硬币了，问Ben  和 Bill  拿到相同食物的概率；因为Ben  和 Bill 排在最后

题意很简单，求两个组合数相除，数字有点大，想要直接求是不可能的，只能想办法化简或者其它办法，基础可能打的不是很结实，一开始想不出，有点想要把除法变成乘法，然后约分，这样不太现实，万一p,q很大，r,s很小还是有可能超的，感觉这道题目比较好的，思路有点活，最后想出来还是觉得题目比较奇妙的，题目给的                     m!C(m,n) = ------------- 

题目名字有点搓，做题时没做出来，学长他们做出了，发现跟网上题解的思路没太大区别，网上所有题解的分析也都转自同一个地方，看样子这道题目不是那么好想的，没办法按照解析画了半天，计算器按了半天，理解了，自己敲出来了，觉得值得留念，打算再刷几道这样的hdu 2879 HeHe题意：In the equation X^2≡X(mod N) where x∈[0,N-1], we

一开始题意没读懂，英语是硬伤，其实是这道题目真的有点饶人，后来补题，看懂了意思，从n个数中挑出t个，然后第k个必须要在，挑出的t个数要排序成不下降的顺序，然后 原本那个第k个数在这个跳出的t个数当中要在第x的位置分析：直接找出比第k个数小的数的个数，还有比第k个数大的数的个数，当然啦还有可能存在与第k个数相等的数的个数，唉呀，一开始漏了相等的情况，没看题目案例，真是作死啊，后来全弄好了

题意很简单首先以前做最简单的LCM跟CGD的时候都知道先求出两个数A,B的最大公约数GCD，那么LCM可以利用  A*B/GCD来求得，这点一开始脑残了没想到，结果没有进行特盘所以错了，意思就是 题目给的L%G不为0的话就是无解，结果我给判其它的去了，肯定漏了些什么没有发现然后对于 L/G进行素因子分解，同时任意的数都能够通过素因子分解来表示，所以三个解x,y,z也能分解L/G =

题目给你一个N，让你求 两个数字 A,B,且   A>=BN的范围是 3*10^7大的吓人一开始没敢想构造，因为就算构造开的数组也太大了，已经10^7了，后来想了半天在^运算这里也没有想出来什么，所以没办法还是大胆构造吧，构造就去按照他题目的意思来了，构造两个数字 i,j其中j是i的倍数，那么j + i与i的最大公约数肯定是i了，那么(j+i)^i == i这样构造出来的就算满足了，然

这题坑了，我真该吃翔啊，居然一开始方程设错了而且没有去想连列的问题，我真是坑货，做不出就该重新理一下嘛，操蛋，题意：给了N组x,y,z然后 问你是否存在两个或者两个以上的id，是的 id%x的值在区间[y,z]之间，若有则输出Cannot Take off否则你懂得根据题意 那么  列出 :a*x1  + y1 b * x2 + y2 假设有解的话，那么这两个区

这道题目晚上本来就花了很多把都××了，着实觉得自己思路没错啊，回顾一下思路，给你n个数，分成两两组合一对，分成最多组如何分，但是组合的两个数 不能互素，所以呢 偶数肯定是好的了，所以先放着，先把素数给搞定，10^5所以枚举所有包含该素数因子的数，如果刚好分组则最好，不然的话其中有偶数的踢掉一个给下面的偶数处理部分，最后再处理偶数的部分，这样肯定满足组数最多，完全没有问题，后来方法确实是没问题啊，只

题目：CF机子真心强大啊，这样才跑了600ms，给了你n个数的序列，然后m次询问，每次询问求出序列中每个数是 区间[a,b]内的 几个素数的倍数统计一下，然后对于个数求和，看了题目下面的hint很易懂，然后看到a,b的范围有些大哈，2*10^9，不知道怎么处理，但是后来发现，序列中的数 最大为10^7，所以就算a,b,再大也无所谓的，大于序列中的最大数的部分的素数，序列中不会有任何数 是它倍数

好久没做数论的东西了，一个获取素数的预处理跟素因子分解写错了，哭瞎了，呵呵，首先ai最大值为10^9,n为500,最坏的情况 m最大值为500个10^9相乘，肯定不能获取m了，首选每一个ai肯定是m的一个因子，然后能分解就把ai给分解素因子，这样全部的ai都分解了  就能得到m的 所有素因子 以及 所有素因子的个数，题目求的 是n个因子的 不同序列的个数，所以每次 只能选出n个因子，这n个因子

题意很简单，求sum(gcd(i,n))   1这题看到后第一反应并没有里用积性函数的性质，不过也可以做，欣慰的是我反应还是比较快的设f(n)=gcd(1,n)+gcd(2,n)+....+gcd(n-1,n) + gcd(n,n)，用g(n,i)表示满足 gcd(x,n)=i的 x的个数 （x小于n），则 f(n)=sum{i*g(n,i)};同时又利用 扩展欧几里德的性

这道题目真的很难啊，不是那么好做的，现场比赛若是遇到这个 真心很难去花时间研究，我做了好久 WA了 10多把终于过了总是做算法，不如来个陶冶情操的文章一篇： http://www.sanwen.net/subject/3628849/有一个集合{1,2,3,,,n}, Sn表示 他的特殊子集数（子集中元素不允许出现连续的现象），比如 {1,2}这个就是非法的，Sn与前面所有的Si都互素

做了一段时间的DP，继续回头啃数论了，这是一道莫比乌斯反演的题目，比较繁琐给你a,b,c,d,k五个数，其中a=c=1固定的，让你从[a,b]中找出x，[c,d]中找出y,是的gcd(x,y) == k，注意gcd(x,y) 与gcd(y,x)归为同一种，问一共能找到多少组x,y;分析：因为gcd(x,y) = k，充要条件gcd(x/k,y/k) = 1,所以区间可以

特殊不定方程的应用，跟普通的不定方程一样，还是要依靠扩展欧几里德来解决，，可能方程有点偏，题意，给一个正数N，求小于等于正数N的树中，本原的毕达哥斯拉三元组的个数  和  毕达哥斯拉三元组不涉及N以内的数的个数解析前小广告！总是做算法，不如来个陶冶情操的文章一篇： http://www.sanwen.net/subject/3628849/解析：本原毕达哥斯拉三元组 ：x =

题意：求两个不相等的正整数n,m(n解析前小广告！总是做算法，不如来个陶冶情操的文章一篇： http://www.sanwen.net/subject/3628849/解析：使得1+2+……+n = (n+1) + ……+m,那么 n(n+1)/2 = (m-n)(m+n+1)/2，化简 (2m+1)^2 - 8*n^2 = 1,令x = 2*m+1,y=n,那么方程可以转化为

毕达哥斯拉定理其实就是勾股定理，x^2 + y^2 = z^2,满足这个方程的正整数三元组被成为毕达哥斯拉三元组定理：正整数x,y,z,构成一个本原毕达哥斯拉三元组且y为偶数，当且仅当存在互素的正整数n,m,(nx = m^2 - n^2y = 2 * m * n;i * z = m^2 + n^2解析前小广告！总是做算法，不如来个陶冶情操的文章一篇： http://www

看得出是一个以代价为1的背包，但是一开始不知道怎么优化，不愧是学长啊，居然做出来了，后来看了一下他们的思路，他们是优化到了10000以后进行背包的，后来看了他们的思路 自己有了新的想法，跟他们的优化不同，我对数组从小到大排序，然后利用鸽巢原理进行优化在鸽巢原理的介绍里面，有例题介绍：设a1,a2,a3,……am是正整数的序列，试证明至少存在正数k和l，1构造一个序列s1=a1,

好题目！过的人比较少，不过咱还是过了，所以没关系，题目的综合力很好，题目讲的是南郭先生的故事，题意：国王喜欢听演奏，他喜欢的一个正方形 每行X个人来演奏，后来他挂了，他儿子喜欢 把原来的正方形拆成若干个小正方形，南郭很害怕，所以跑路了，他跑了以后，新的国王发现剩下的人刚好可以分成每组Y^2个人的 N组总是做算法，不如来个陶冶情操的文章一篇： http://www.sanwen.

这就是数论坑的地方了把，有些题目真心偏到你无法想象，需要用到多项式欧几里德求多项式的最大公共多项式题意：给你n个多项式，问他们有没有共同的根先分析把，假设有多项式a,b,同时又有多项式k,r，令 a = k*b +r,应题目要求，令解为0，那么a = 0,同时b也要等于0，那么这时候要满足a=b=0 其实 r = 0,这时候就不需要去管k了，有没有发现跟那个扩展欧几里德有点相似的方程，这时

今天作比赛遇上了HDU3892，都分析出来怎么做了，可惜不会求多项式的最大公共多项式，当时写了半天，案例也没有跑出来，赛后搜了一下题解，发现有大神做出了，而且是有模版的，不过又搜了一下关于这方面的题目，很少，只发现了这一道，所以先做一下这一道吧题意，给你两个多项式，求他们的最大公共多项式，然后输出即可，无齿的套用了别人的模版，呵呵！#include#include#in