【最短路径-Floyd/Bellman_Ford】hdu 1217 Arbitrage

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本文介绍了两种用于解决货币兑换问题的算法：Bellman-Ford算法和Floyd算法。通过这两种算法可以判断是否存在一种货币兑换路径使得初始资金经过一系列兑换后能够增值。文章详细展示了两种算法的实现过程，并通过具体实例进行说明。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1217

分析：因为图中存在负权边，所以不能用dis（貌似数据只考虑了第一种钱币的值是否会增加）

Bellman_Ford:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

const int NM=1005;
double dis[50];  //注意精度
int n,m;
struct{
	int x,y;
	double rate;
}q[NM];

bool Bellman_Ford(int v)
{
	int i,j;
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	dis[v]=1;
	for(i=0;i<n;i++){
		for(j=0;j<m;j++){
			if(dis[q[j].y]<dis[q[j].x]*q[j].rate)
				dis[q[j].y]=dis[q[j].x]*q[j].rate;
		}
	}
	for(j=0;j<m;j++){
		if(dis[q[j].y]<dis[q[j].x]*q[j].rate)
			return true;
	}
	return false;
}

int main()
{
	string str,str2;
	double r;
	int i,k=1;
	while(cin>>n && n)
	{
		map<string,int>m1;
		for(i=0;i<n;i++){
			cin>>str;
			m1[str]=i;
		}
		cin>>m;
		for(i=0;i<m;i++){
			cin>>str>>r>>str2;
			q[i].x=m1[str];q[i].y=m1[str2];q[i].rate=r;
		}
		cout<<"Case "<<k++<<": ";
		if(Bellman_Ford(0)) cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}

Floyd:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;

const int NM=32;

int main()
{
	int i,j,k,x,y,n,m,t;
	string str1,str2;
	double a[NM][NM],per;
	t=1;
	while(cin>>n&&n)
	{
		map<string,int>m1;
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>str1;
			m1[str1]=i;
		}
		cin>>m;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			cin>>str1>>per>>str2;
			x=m1[str1],y=m1[str2];
			a[x][y]=per;
		}
		for(k=1;k<=n;k++)
			for(i=1;i<=n;i++)
				for(j=1;j<=n;j++)
				{
					if(a[i][j]<a[i][k]*a[k][j])  //
						a[i][j]=a[i][k]*a[k][j];
				}
				for(i=1;i<=n;i++)
				{
					if(a[i][i]>1)
						break;
				}
				if(i<=n)
					cout<<"Case "<<t++<<": Yes"<<endl;
				else
					cout<<"Case "<<t++<<": No"<<endl;
	}
	return 0;
}