关于snake方程（1）

参考来源：(6 封私信 / 20 条消息) 什么是梯度下降法？ - 知乎 (zhihu.com) ------------马同学

snake方程最后的求解涉及到了梯度下降法

梯度下降法 梯度下降法是用来计算函数最优值的

                            

高数中计算最优值比如： 

要求它的最小值点就需要解如下方程组：

现在我们不用这种方法去求解最优值

原理：

  梯度向量

假设起点在,也就是将球放在

                

 它的梯度为 1 维向量：

 这是在   轴上的向量，它指向函数值增长最快的方向，而就指向减少最快的方向：

                                    

 将也看作 1 维向量，通过和相加，可以将之向移动一段距离得到新的向量

                                

 其中称为步长，通过它可以控制移的动距离，通过它可以控制移的动距离，设，那么

                   

 此时小球（也就是起点）下降到了

                         

 迭代

 的梯度为：

 

 继续沿着梯度的反方向走：

 

小球就滚到了更低的位置：

                                 

重复上述过程到第 10 次，小球基本上就到了最低点，即有