洛谷P1144 最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1： 

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。

好久没有做裸的 Spfa 了，过来刷一刷。。。

记录有多少个相同的到该点的最短路。。

注：忽略重边。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 1000010
#define MAX 999999999
#define MOD 100003
using namespace std;
int n,m,c=1,head[MAXN],path[MAXN],s[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct node{
	int next,to,w;
}a[MAXN<<2];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline int relax(int u,int v,int w){
	if(path[v]>path[u]+w){
		path[v]=path[u]+w;
		s[v]=s[u];
		return 1;
	}
	if(path[v]==path[u]+w)s[v]=(s[v]+s[u])%MOD;
	return 0;
}
void add(int u,int v,int w){
	a[c].to=v;a[c].w=w;
	a[c].next=head[u];
	head[u]=c++;
	a[c].to=u;a[c].w=w;
	a[c].next=head[v];
	head[v]=c++;
}
void spfa(){
	int u,v;
	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++){path[i]=MAX;vis[i]=false;}
	path[1]=0;
	s[1]=1;
	vis[1]=true;
	q.push(1);
	while(!q.empty()){
		u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=false;
		for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
			v=a[i].to;
			if(relax(u,v,a[i].w)&&!vis[v]){
				vis[v]=true;
				q.push(v);
			}
		}
	}
}
int main(){
	int u,v,w;
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		u=read();v=read();
		add(u,v,1);
	}
	spfa();
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",s[i]);
	return 0;
}