算法小猪的博客

题目描述 小军正在一块无穷大的网格地面上玩耍，他站在A 位置 小军准备了n 个指令a[i] 对于每个指令, 小军都会执行如下操作 1：往当前方向移动a[i] 的距离 2：往右转90 度，重复a[i] 次 小军决定执行这n 个指令T 次，假设执行完后停留在了B 位置，请问A 与B 的曼哈顿距离是多少 输入 第一行输入两个整数n, T 第二行输入n 个整数ai 1 <= T <= 1...

题目描述 原题来自：HNOI 2008 监狱有连续编号为1到n的n个房间，每个房间关押一个犯人。有m种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。 输入 输入两个整数m和n。 输出 可能越狱的状态数，对100003取余。 样例输入 2 3 样例输出 6 提示 ...

引子 在许多地方曾经流行这样一个小游戏：摆出N堆硬币，第i堆硬币有Ai个。两名玩家轮流行动，每次可以任选一堆，从中取走最后一件物品者获胜。两人都采用最优策略，问先手能否必胜。 问题归纳 这种游戏：NIM博弈 游戏中的状态：局面 整局游戏第一个行动的：先手 整局游戏第二个行动的：后手 某一局面下采取任何行动都会输：必败 若在某一局面下存在某种行动，使对手面临必败，则优先采取该行动：最优策略。同时，这样的局面被称为必胜 定理 NIM博弈先手必胜，当且仅当A1 xor A2 xor … xor An !=0 证明

题目描述 现给你一组数，要求你找出其中只出现过一次的那个数。题目保证只有一个数字出现过一次，并且除了只出现一次的那个数字外，其余的数字均出现了偶数次。 输入 输入包含多组测试样例。每组样例第一行为一个正整数n（1<=n<=1000000，并且n为奇数），表示数字的个数。 接下来的一行为n个正整数，所有的数都小于2^31。 当n=0时，输入结束。 输出 输出只出现过一次的那个数字，每组结果占一行。 样例输入 5 1 1 3 2 2 3 1 2 1 0 样例输出 3 2.

题目描述 羊历3131年，青青草原上，羊羊族群十分繁荣昌盛，羊羊们在这里幸福地生活着。直到灰太狼带着妻子红太狼搬到对岸的森林，羊羊们才真正在现实中见到书上记载的狼。 灰太狼每天想尽办法要跨越铁栅栏抓羊，但他没想到的是，他的对手是全羊族里最聪明的喜羊羊，而且喜羊羊的背后还有智慧超群、又擅长发明的村长慢羊羊；大智若愚，馋嘴爱睡的懒羊羊；力大无比，勇敢无畏的沸羊羊；心地善良、气质非凡的美羊羊；以及温柔可爱，做事负责的暖羊羊。 善良勇敢的小羊们，凭借着智慧和勇气，一次次识破灰太狼的阴谋诡计。 为了更好地对付狼族，羊

题目描述 给定整数N(1≤N≤106)，试把阶乘N!分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的pi和ci即可。给定整数 N(1≤N≤10^6)，试把阶乘 N! 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 p_i 和 c_i 即可。给定整数N(1≤N≤106)，试把阶乘N!分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的pi​和ci​即可。 输入 一个整数N。一个整数N。一个整数N。 输出 N!分解质因数后的结果，共若干行，每行一对pi,ci，表示含有pi、ci项。按照pi从小到大的顺序输出

题目描述 有一个密码箱，000到n−1n-1n−1中的某些整数是它的密码。且满足：如果a和b都是它的密码，那么(a+b)(a+b)%n(a+b)也是它的密码(a,b可以相等，%表示整除取余数)，某人试了kkk次密码，前k−1k-1k−1次都失败了，最后一次成功了。 问：该密码箱最多有多少不同的密码。 输入 第一行两个整数分别表示n，k（1≤k≤250000，k≤n≤10141≤k≤250000，k≤n≤10^{14}1≤k≤250000，k≤n≤1014）。第二行为k个用空格隔开的非负整数，表示每次试的密码

欧拉函数 1~N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为φ(N)φ(N)φ(N) φ(N)=N∗p1−1p1∗p2−1p2∗...pm−1pmN*\frac{p_1-1}{p_1}*\frac{p_2-1}{p_2}*...\frac{p_m-1}{p_m}N∗p1​p1​−1​∗p2​p2​−1​∗...pm​pm​−1​ 证明：设ppp是NNN的质因子，1−N1-N1−N中ppp的倍数有p,2p,3p,...,Np∗pp,2p,3p,...,\frac{N}{p}*pp,2p,3p,...,pN​∗p,