LeetCode Unique Paths

最新推荐文章于 2025-08-12 12:49:47 发布

xyzchenzd

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode C++ 算法

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——计算机器人从网格左上角到右下角的不同路径数量。通过递推公式 p(i,j)=p(i-1,j)+p(i,j-1)，实现了高效的路径计数算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?

Note: m and n will be at most 100.

只能向下或向右，求从左上角到右下角的路线数。

动态规划，到(i,j)格的路线数p(i,j)=p(i-1,j)+p(i,j-1)。

代码：

class Solution {
public:
	int uniquePaths(int m, int n) {
		vector<vector<int>> paths(m,vector<int>(n,1));
		for(int i=1;i<m;i++)
			for(int j=1;j<n;j++)
				paths[i][j]=paths[i-1][j]+paths[i][j-1];
		return paths[m-1][n-1];
    }
};