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11.1 微分方程的基本概念基本概念：微分方程：含有未知函数的导数或微分的方程常微分方程：含一元函数及其导函数偏微分方程：含多元函数及其偏导数nnn阶常微分方程：F(x,y,y′,...,y(n))=0F(x,y,y',...,y^{(n)})=0F(x,y,y′,...,y(n))=0通解：解中含有nnn个任意常数（其中nnn为微分方程阶数）初始条件：用来确定任意常数的条件特解：不含常数的解（一般由初始条件确定）通解不一定包含一切特解。奇解：不包含于通解的特解例：微分方程y

1 第一型曲线积分（对弧长）一、概念讨论非均匀的曲线形构件的质量P89 定义1： ∫Lf(x,y) ds=lim⁡λ→0∑i=1nf(xi,yi)Δsi\int_Lf(x,y)\,ds=\lim\limits_{\lambda\rightarrow 0}\sum\limits_{i = 1}^n f(x_i,y_i)\Delta s_i∫L​f(x,y)ds=λ→0lim​i=1∑n​f(xi​,yi​)Δsi​，其中λ=max⁡1≤i≤n{Δsi}\lambda=\max\limits_{1\

文章目录第十章 无穷级数10.1 数项级数10.2 数项级数敛散性10.3 函数项级数10.4 傅里叶级数第十章 无穷级数10.1 数项级数柯西收敛定理（序列极限的充要条件）：∀ϵ>0,∃N,s.t.∣an−am∣<ϵ,只要n≥N,m≥N\forall \epsilon>0,\exist N,s.t.|a_n-a_m|<\epsilon,只要n\ge N,m\ge N∀ϵ>0,∃N,s.t.∣an​−am​∣<ϵ,只要n≥N,m≥N.即一个序列有极限的充要条件

多元函数微分法及其应用由一元微分演化而来7.1 多元函数一、函数——极限——连续分段函数-分片函数；趋于定点的方式；不连续点的证明方法，连续函数的性质聚点=内点+边界邻域(O(M,δ)O(M,\delta)O(M,δ))→\rightarrow→开集 内点→\rightarrow→开集 （不带“=”）点集的所有边界点称为边界(边界是点集)，边界不一定封闭（如：x≥\geq≥y）开集+连通=开区域 开区域+边界=闭区域P3 定义1：二元函数的定义模型：和式的

第八章 重积分由一元积分演化而来定积分二重积分：直角坐标、极坐标三重积分：柱面坐标、球坐标、直角坐标8.1 二重积分的概念与性质一、概念引入：曲顶柱体的体积、平面薄片的质量P50 定义1（分割求和取极限）：KaTeX parse error: Expected group after '_' at position 6: \iint_̲\limits{D}f(x,y…（和式的极限），其中DDD为积分区域、x,yx,yx,y为积分变量、f(x,y)f(x,y)f(x,y)