牛客算法基础noob44——数组计数维护

描述

给定正整数 𝑛n 和阈值 𝑘k 以及长度为 𝑛n 的整数序列 {𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑛}{a1​,a2​,…,an​}。
你需要动态地维护两个正整数变量 𝑆S 和 𝑐𝑛𝑡cnt,初始时,𝑆=𝑐𝑛𝑡=0S=cnt=0。
按照从 11 到 𝑛n 的顺序,对每个下标 𝑖i 执行:
∙ ∙若 𝑎𝑖≥𝑘ai​≥k,则 𝑆←𝑆+𝑎𝑖S←S+ai​;
∙ ∙若 𝑎𝑖=0ai​=0 且 𝑆≥1S≥1,则 𝑆←𝑆−1S←S−1 且 𝑐𝑛𝑡←𝑐𝑛𝑡+1cnt←cnt+1;
∙ ∙否则,不进行任何操作。
输出最终 𝑐𝑛𝑡cnt 的值。

输入描述:

第一行输入一个整数 𝑇(1≦𝑇≦104)T(1≦T≦104),表示测试用例组数。
每组测试用例格式如下:
1. 1.​第一行输入两个整数 𝑛,𝑘 (1≦𝑛≦50; 1≦𝑘≦100)n,k (1≦n≦50; 1≦k≦100);
2. 2.​第二行输入 𝑛n 个整数 𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑛 (0≦𝑎𝑖≦100)a1​,a2​,…,an​ (0≦ai​≦100).

输出描述:

对于每组测试用例,输出一行一个整数,表示 𝑐𝑛𝑡cnt 的值。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建Scanner对象用于读取输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // 读取测试用例数量T
        int T = scanner.nextInt();
        
        // 处理每组测试用例
        for (int t = 0; t < T; t++) {
            // 读取n(序列长度)和k(阈值)
            int n = scanner.nextInt();
            int k = scanner.nextInt();
            
            // 读取序列中的n个整数
            int[] a = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                a[i] = scanner.nextInt();
            }
            
            // 初始化变量:S表示积累的资源,cnt表示成功消耗资源的次数
            int S = 0;
            int cnt = 0;
            
            // 增强型for循环按顺序处理序列中的每个元素
            //专门用于遍历数组或集合中的元素
            for (int num:a) { //num依次代表数组a中的每个元素
                // 情况1:当前元素大于等于阈值k,积累资源到S中
                if (num >= k) {
                    S += num;
                }
                // 情况2:当前元素是0,且有资源可以消耗(S>=1)
                else if (num == 0 && S >= 1) {
                    S--;  // 消耗1单位资源
                    cnt++;  // 记录一次成功消耗
                }
                // 其他情况:不做任何操作
            }
            
            // 输出当前测试用例的结果
            System.out.println(cnt);
        }
        
        // 关闭Scanner
        scanner.close();
    }
}
    

### 关于2020年牛客寒假算法基础集训营中的欧几里得算法 在2020年的牛客寒假算法基础集训营中,确实存在涉及欧几里得算法的相关题目。具体来说,在第四场竞赛的第一题即为“A. 欧几里得”,该题目的核心在于利用扩展欧几里得定理来解决问题[^5]。 #### 扩展欧几里得算法简介 扩展欧几里得算法主要用于求解形如 ax + by = gcd(a, b) 的线性不定方程的一组特解(x,y),其中gcd表示最大公约数。此方法不仅能够计算两个整数的最大公因数,还能找到满足上述条件的具体系数x和y。 对于给定的数据范围较小的情况可以直接通过递归来实现;而对于较大数据则需考虑效率优化问题。下面给出了一段基于C++语言编写的用于解决此类问题的模板代码: ```cpp #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; // 定义全局变量存储结果 int x, y; void ex_gcd(int a, int b){ if(b == 0){ x = 1; y = 0; return ; } ex_gcd(b, a % b); int tmp = x; x = y; y = tmp - (a / b) * y; } ``` 这段程序实现了经典的扩展欧几里得算法逻辑,并且可以作为处理类似问题的基础工具函数调用。 #### 实际应用案例分析 回到原题本身,“A. 欧几里得”的解答思路就是先预处理斐波那契数列前若干项数值存入数组`a[]`内以便快速查询,之后针对每一次询问直接输出对应位置处两相邻元素之和即可得出最终答案。这实际上巧妙运用到了广为人知的裴蜀定理——任意一对互质正整数都可由它们自身的倍数组合而成,而这里正是借助了这一性质简化了解决方案的设计过程。
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