牛客算法基础noob46 约瑟夫环

问题描述

有 n 个人（编号 0 到 n-1）围成一圈，从编号为 k 的人开始依次报数 1, 2, ..., m。报到 m 的人出局，下一个人重新从 1 开始报数。重复此过程，直到只剩一人，该人即为"大王"。

给定三个正整数 n, k, m，请输出最后剩下的"大王"的编号。

输入格式

在一行中输入三个整数 n (2 ≤ n ≤ 100), k (0 ≤ k ≤ n-1), m (1 ≤ m ≤ 100)，用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，表示最后剩下的"大王"的编号。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 读取输入的三个整数 n, k, m
        int n = in.nextInt();
        int k = in.nextInt();
        int m = in.nextInt();

        /* 创建列表存储所有人的编号
        List<Integer>：声明一个变量 people，它的类型是 List<Integer>
        List 是 Java 集合框架中的一个接口（interface），表示一个有序的集合（可以重复元素），定义了增删改查等操作的规范（如 add()、remove()、get() 等）。
        <Integer> 是泛型（Generics），指定这个 List 只能存储 Integer 类型的元素（即整数对象），避免了类型混乱。
        */
        List<Integer> people = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            people.add(i);
        }

        // 当前报数的位置，从k开始
        int current = k;

        // 当还剩不止一个人时，继续报数淘汰
        while (people.size() > 1) {
            // 计算要淘汰的人的位置：从当前位置数m-1步
            // 使用取模操作实现循环
            int removeIndex = (current + m - 1) % people.size();

            // 移除该位置的人
            people.remove(removeIndex);

            // 更新当前位置为被淘汰的人的下一个位置
            current = removeIndex % people.size();
        }

        // 最后剩下的人就是大王
        System.out.println(people.get(0));
    }
}

代码解释：
数据结构选择：使用 ArrayList 而不是数组，因为 ArrayList 提供了方便的 remove () 方法，可以直接移除指定位置的元素，这在处理 "出队" 操作时非常方便。

初始设置：
创建包含所有人编号（0 到 n-1）的列表
设置初始报数位置为 k

核心逻辑：
循环直到只剩下一个人
计算要出队的人的位置：(current + m - 1) % people.size ()
加 m-1 是因为从当前位置开始数 m 个（包括当前位置）
取模操作是为了实现环形结构
移除计算出的位置上的人
更新当前位置为被移除的人的下一个位置
输出结果：当列表中只剩下一个人时，这个人就是 "大王"，输出他的编号