HDU 2546 饭卡（01背包）

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

xuejye

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

阅读量181

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xuejye/article/details/77726392

dp 专栏收录该内容

49 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种特殊的消费场景——电子科技大学食堂饭卡消费规则。文章详细解释了如何通过算法找到在特定规则下，使饭卡余额达到最小值的方法。通过对菜品价格进行排序并运用01背包算法，有效地解决了该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546点击打开链接

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33019 Accepted Submission(s): 11422

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

  
   1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

  
   -45
32

基础01背包注意先拿五块钱买最大的那个物品

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1010
using namespace std;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int money;
        scanf("%d",&money);
        if(money<5)
            cout << money << endl;
        else
        {
            sort(a+1,a+n+1);
            money-=5;
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                for(int j=a[i];j<=money;j++)
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i]);
            }
            int maxx=0;
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                for(int j=money;j>=a[i];j--)
                    maxx=max(dp[i][j],maxx);
            }
            cout << money+5-maxx-a[n] << endl;
        }

    }
}