HDU 2546 饭卡 01背包

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

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#01背包

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博客围绕电子科大本部食堂饭卡余额问题展开，已知食堂菜的数量、价格及卡上余额，要使卡上余额最少。思路是钱大于等于5元时先买最贵的菜，再用01背包算法解决，最后给出了该问题的输入输出示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

Sample Output

-45

思路：

因为只有大于等于5块钱的时候才能买东西，所以当钱小于5块时，不能购买东西。

当大于时，肯定要先买最大的东西，然后再选别的东西。

套用01背包。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
int n;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		sort(a+1,a+n+1);
		int m,Min=0x3f3f3f3f;
		scanf("%d",&m);
		memset (dp,0,sizeof(dp));
		if(m<5)
		{
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		m-=5;
		for (int i=1;i<n;i++)
		{
			for (int j=m;j>=a[i];j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",m+5-a[n]-dp[m]);
	}
	return 0;
}