hdu1863 畅通工程并查集+最小生成树

最新推荐文章于 2024-10-29 23:57:59 发布

xtulollipop

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分类专栏：并查集图论-树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xtulollipop/article/details/47727417

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图论-树

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本博客介绍如何利用最小生成树算法解决确保全省所有村庄间公路连通的最低成本问题，包括输入解析、算法应用及输出结果的判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output
3
?

直接用kruskal找出最小生成树，再判断是否所有村庄都联通。。。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define pi acos(-1.0)
#define EPS 1e-6
#define INF (1<<24)
using namespace std;
struct EDGE{
    int x,y,value;
}edge[10005];
int father[105];
int p;
int n,m;

bool cmp(struct EDGE a,struct EDGE b)
{
    return a.value<b.value;
}
int findfather(int x)
{
    if(x!=father[x])
        father[x]=findfather(father[x]);
    return father[x];
}
void Uion(int x,int y)
{
    int a=findfather(x);
    int b=findfather(y);
    father[a]=b;
}
bool same(int x,int y)
{
    if(findfather(x)==findfather(y)) return true;
    else return false;
}
int kruskal()
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++) father[i]=i;
    int res=0;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        if(same(edge[i].x,edge[i].y)==false)
        {
            Uion(edge[i].x,edge[i].y);
            res+=edge[i].value;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&m,&n),m!=0)
    {
        int i;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].value);
        }
        sort(edge,edge+m,cmp);
        int pp=kruskal();  //最小生成树

        bool flag[1005];
        memset(flag,false,sizeof(flag));
        int cnt=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(flag[findfather(i)]==true) continue;
            else
            {
                cnt++;
                flag[findfather(i)]=true;
            }
        }    //判断是否所有村庄都是联通的
        if(cnt==1)  printf("%d\n",pp);
        else printf("?\n");
    }
    return 0;
}