三点生成Bezier曲线

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel Kernel;

// A、B   是曲线的起点和终点
// mid    是曲线的中间控制点（注意曲线并不经过此点，只是将该点作为中间的控制点）
// n      插值点个数
// result 返回Bezier曲线插值后的点集
bool generate_bezier_curve(Kernel::Point_3 A, Kernel::Point_3 B, 
    Kernel::Point_3 mid, int n, std::vector<Kernel::Point_3>& result)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        double t = i / (double)n;
        double s1 = (1 - t) * (1 - t);
        double s2 = 2 * (1 - t) * t;
        double s3 = t * t;
         Kernel::Point_3 pt(s1 * A.x() + s2 * mid.x() + s3 * B.x(), 
            s1 * A.y() + s2 * mid.y()  + s3 * B.y(),
            s1 * A.z() + s2 * mid.z() + s3 * B.z());
        result.push_back(pt);
    }
    return true;
}