C++多项式Lasso回归(多变量函数拟合）

多项式回归和Lasso多项式回归都是用于建模数据关系的方法，但它们在实现方式和目标上有一些重要的区别。以下是它们的主要区别：

1. 基本概念

• 多项式回归：

  • 多项式回归是一种线性回归的扩展，它通过引入多项式特征（如 ,,…）来捕捉数据中的非线性关系。

  • 其目标是拟合一个多项式方程 ，其中 n 是多项式的阶数。

  • 多项式回归的核心是将非线性问题转化为线性问题，通过增加多项式特征来提高模型的拟合能力。

• Lasso多项式回归：

  • Lasso（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）回归是一种正则化的线性回归方法，它在损失函数中引入了 L1 正则化项。

  • 当应用于多项式回归时，Lasso多项式回归不仅考虑多项式特征，还会通过 L1 正则化来约束模型的复杂度，避免过拟合。

  • Lasso回归的损失函数为：

                                 

    其中，