如何计算图论中的模块化modularity指标，图论中的社区检测算法——Louvain community

前言

在过去的十年中，人们对网络的实证研究以及开发用于从网络数据中提取洞察力的数学和计算工具 的兴趣激增。 研究网络的一种常见方法是关注单个节点或一小组节点的属性，提出诸如“哪个是该网络中最重要的节点？”或“哪些是最强的连接？”之类的问题。 然而，方法并没有告诉我们关于大规模网络结构的信息。 正是这种大规模的结构是本文的主题。

网络中大规模结构的最佳研究形式是模块化或社区结构。在这种情况下，社区是较大网络中的密集子网络，例如社交网络中的紧密联系的朋友组或万维网上的一组相互链接的网页。尽管社区并不是唯一有趣的大型结构形式——我们还将讨论其他形式——但它们很好地说明了该领域当前研究的性质和范围，并将成为我们的主要关注点。

出于多种原因，社区受到关注。它们具有内在的兴趣，因为它们可能对应于网络系统中的功能单元，这是驱动当前对网络的许多兴奋的结构和功能之间联系的一种示例。例如，在代谢网络 （细胞内的化学反应网络）中，一个群落可能对应于执行某种功能的电路、途径或基序，例如合成或调节重要的化学产品。在社交网络中，社区可能对应于传统意义上的实际社区，即由共同兴趣、共同地