最小二乘和极大似然估计的原理，思想？相同点以及异同？

最新推荐文章于 2023-11-22 15:29:45 发布
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分类专栏： 数据分析 统计学 文章标签： 统计学 机器学习 算法
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本文简述了最小二乘和极大似然估计的原理和思想，以及它们的推导步骤。最小二乘法通过最小化残差平方和寻找参数估计，极大似然估计则最大化样本的似然函数。两者在正态分布假设下有相同的估计结果，但在处理数据条件和方差估计上有差异。同时，文中提到了最小二乘法在多重共线性问题上的局限性。

简述最小二乘和极大似然估计的原理，思想？相同点以及异同？

最小二乘估计和极大似然估计

1、多元线性回归方程的矩阵表示

首先将训练样本的特征矩阵 X X X 进行表示，其中 n n n 为样本个数， p p

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AI在电商中的应用系列文章
AI天才研究院
10-03 2500
作者：禅与计算机程序设计艺术随着互联网的发展和普及，越来越多的人把目光投向了电子商务这个新领域。许多企业都希望通过这个平台让顾客得到更高品质的服务和体验，从而实现自己的盈利目的。同时，电商也受到了人们的青睐，它给用户带来的便捷感、快速购买、低廉价格以及便于使用的优点，都令人印象深刻。基于这些原因，当下越来越多的企业开始在电商中积极布局，而在大数据、人工智能等新兴技术的驱动下，许多电商公司也纷纷开始了探索和尝试，尝试利用人工智能技术来提升产品的个性化推荐、商品分类以及品牌营销等方面。然而，对于如何将电商中的人
极大似然估计和最小二乘法区别
Miracle.Zhao的博客
12-29 1万+
最近在优化问题，发现很多的极大似然估计问题和最小二乘问题，查阅了一下资料，留在这里，以备不时之需。 最大似然估计，就是利用已知的样本结果，反推最有可能（最大概率）导致这样结果的参数值。 例如：一个麻袋里有白球与黑球，但是我不知道它们之间的比例，那我就有放回的抽取10次，结果我发现我抽到了8次黑球2次白球，我要求最有可能的黑白球之间的比例时，就采取最大似然估计法： 我假设我抽到黑球的
最小二乘与极大似然估计
卢平光的博客
04-15 5715
两者思想的差异 最小二乘估计与极大似然估计都是用来样本值来估计真实值的，之所以需要估计，是因为用数学量化真实世界事物关系时总是存在误差。 我们尽管痛苦的承认了有不能解释的误差，但是我们依然想尽可能的让这种『不被解释』的误差程 度最小，于是我们就想最小化区种不被解程的程度。因为点可能在线的上面或者下面，故而距离有 正有负，取绝对值又大麻烦，于是我们就直接把每个距旁都取一个平方变成正的，然后试图找出一 个距离所有点的距离的平方最小的这条线 这就是最小二乖法°、了，简单粗暴而有效。 而极大似然则更加的有哲
机器学习初级篇6——极大似然与最小二乘法的关系与统一
zhenteliu的博客
11-08 1313
机器学习初级篇6——极大似然与最小二乘法的关系与统一极大似然与最小二乘法一.极大似然估计二.最小二乘法三.极大似然估计与最小二乘法关系 极大似然与最小二乘法 一.极大似然估计 在统计学中，最大似然估计（英语：maximum likelihood estimation，缩写为MLE），也称最大概似估计，是用来估计一个概率模型的参数的一种方法。（摘自维基百科） 举个生活中最简单的栗子。 假设袋子中有黑...
最小二乘 极大似然 为什么最小二乘法对误差的估计要用平方
weixin_33828101的博客
08-01 861
最小二乘法 基本思想 简单地说，最小二乘的思想就是要使得观测点和估计点的距离的平方和达到最小.这里的“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近（在古汉语中“平方”称为“二乘”），“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小   θ表示要求的参数，Yi为观测值(向量)，f（xi|θ)为理论值。 最小二乘的作用 用于得到回归方程的参数的一个最优估值。在统计...
最小二乘法与极大似然估计
Turn life into a dream, and then turn dreams into reality
01-09 9803
一：背景：当给出我们一些样本点，我们可以用一条直接对其进行拟合，如y= a0+a1x1+a2x2,公式中y是样本的标签，{x1,x2,x3}是特征，当我们给定特征的大小，让你预测标签，此时我们就需要事先知道参数{a1,a2}。而最小二乘法和最大似然估计就是根据一些给定样本(包括标签值)去对参数进行估计参数估计的方法>。一般用于线性回归中进行参数估计通过求导求极值得到参数进行拟合，当然也可以用牛
模式识别：最大似然估计与贝叶斯估计方法
热门推荐
liyuefeilong的专栏
04-06 1万+
之前学习了贝叶斯分类器的构造和使用，其中核心的部分是得到事件的先验概率并计算出后验概率 ，而事实上在实际使用中，很多时候无法得到这些完整的信息，因此我们需要使用另外一个重要的工具——参数估计。参数估计是在已知系统模型结构时，用系统的输入和输出数据计算系统模型参数的过程。
Linear SVM 和 LR 有什么异同以及分别在什么情况下使用？
lemonaha的博客
02-16 2737
Linear SVM和LR都是线性分类器 Linear SVM不直接依赖数据分布，分类平面不受一类点影响；LR则受所有数据点的影响，如果数据不同类别strongly unbalance一般需要先对数据做balancing Linear SVM依赖数据表达的距离测度，所以需要对数据先做normalization；LR不受其影响 Linear SVM依赖penalty的系数，实验中需要做validati
最大似然估计(MLE)与最小二乘估计(LSE)的区别
weixin_30583563的博客
07-24 2034
最大似然估计与最小二乘估计的区别 标签（空格分隔）： 概率论与数理统计 最小二乘估计 对于最小二乘估计来说，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据，也就是估计值与观测值之差的平方和最小。 设Q表示平方误差，\(Y_{i}\)表示估计值，\(\hat{Y}_{i}\)表示观测值，即\(Q = \sum_{i=1}^{n}(Y_{i} - \hat{Y}_{i})^{2}\) 最大似...
最小二乘法和极大似然法的区别与联系
Hi_Panda
05-16 7705
对于最小二乘法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据，也就是估计值和观测值之差的平方和最小。        而对于最大似然法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。         显然，这是从不同原理出发的两种参数估计方法。         在最大似然法中，通过选择参数，使
最小二乘估计及与极大似然估计的关系
rubyw的博客
11-22 883
最小二乘估计（Least Squares Estimation）和极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）是统计学中常用的参数估计方法，它们在某些情况下是等价的，但在一般情况下并不总是相同的。
最小二乘法和最大似然估计的联系和区别（转）
dianwei0041的博客
07-28 439
对于最小二乘法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据，也就是估计值和观测值之差的平方和最小。而对于最大似然法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。显然，这是从不同原理出发的两种参数估计方法。 在最大似然法中，通过选择参数，使已知数据在某种意义下最有可能出现，而某种意义...
最小二乘法与最大似然函数的区别
ningyanggege的博客
11-14 1496
大似然估计与最小二乘估计的区别 标签（空格分隔）： 概率论与数理统计 最小二乘估计 对于最小二乘估计来说，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据，也就是估计值与观测值之差的平方和最小。 设Q表示平方误差，YiYi表示估计值，Y^iY^i表示观测值，即Q=∑ni=1(Yi−Y^i)2Q=∑i=1n(Yi−Y^i)2 最大似然估计 对于最大似然估计来说，最合理的参数估计量应该使得从模型...
最大似然函数和最小二乘法的区别和理解
weixin_40835491的博客
04-22 8520
最小二乘法和最大似然估计的区别和理解： 它们的原理不同 对于最小二乘法，当从模型中选择n个样本观察值时，参数的合理性要求就是让模型更好地拟合这个样本数据，就是让观察值和估计值之间的误差更小。而对于最大似然函数，当从模型中选择n个样本观察值时，合理的参数估计就是让从模型抽取这n个样本观察值的概率最大化。这是从不同的原理出发的两种参数估计法。 在最大似然法中，通过选择参数，让已知数据在某种意义上最有可...
学习笔记-极大似然法与最小二乘法
qq_32649321的博客
10-25 460
最大似然估计是一种基于观测数据。
最小二乘，极大似然和最大后验估计的关系
Alvin_lee的博客
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最小二乘，极大似然和最大后验估计的关系 problem：曲线拟合中最基本和最常用的是直线拟合。设x和y之间的函数关系由直线方程y=α+βxy=α+βxy=\alpha +\beta x确定，αα\alpha和ββ\beta分别是截距和斜率。N组数据D={(xi,yi),i=1,2,...,N}D={(xi,yi),i=1,2,...,N}D = \{ ({x_i},{y_i}),i = 1,...
最大似然估计和最小二乘法 含代码
xian0710830114的专栏
07-29 1万+
最大似然估计和最小二乘法是机器学习中经常用到的两种方法，它们既有区别又有千丝万缕的联系，而且容易搞混，今天我们以简单的线性回归为例（简单到没有偏执，只有权重w），简单介绍一下两种算法。...
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06-27
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