Triangle中的曲率Curvature

最新推荐文章于 2023-02-06 22:39:55 发布
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这篇博客深入探讨了曲率的概念，包括主曲率、高斯曲率和平均曲率。主曲率是指曲面上一点处的最大和最小曲率半径，高斯曲率是两个主曲率的乘积，揭示了曲面的局部弯曲性质。平均曲率是主曲率的算术平均，与3维空间中曲面的法向量有关。博客通过C++代码示例帮助读者更好地理解这些概念。

高斯曲率Gaussian Curvature

Curvature

1. Principal curvature

  • 主曲率
  • 维基百科定义: 在曲面上取一点E，曲面在E点的法线为z轴，过z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。不同的剖切平面上的平面曲线在E点的曲率半径一般是不相等的。这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，记作 k1 与 k2，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。
  • 曲线的曲率由定义是密切圆半径的倒数。当曲线转向与平面给定法向量相同方向时，曲率取正值，否则取负值。
    在这里插入图片描述

2. Gaussian Curvature

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三角形网格的曲率计算方法，英语文献，技术资料，被SCI收录
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三角形网格的曲率计算方法，英语文献，技术资料，被SCI收录，如何从三角片直接得到指定点的曲率。
论文研究-三角形网格模型顶点曲率的求解算法.pdf
07-22
推导了一般三角形网格模型顶点的平均曲率、高斯曲率和主曲率的计算方法，考虑到经常遇到粗糙三角形网格模型，为提高其曲率计算方法的精度，结合Loop细分曲面算法，进一步拓展了该曲率计算方法。该算法用于具有特征保持的网格模型简化取得了良好的效果。
曲率(Curvature)学习
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08-20
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open3d如何计算曲率
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可以计算出GaussianCurvature、PrincipleCurvature等基础信息。libigl是一个很方便的几何网格处理库。
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ref:https://www.cnblogs.com/eat-too-much/p/12595574.html https://computergraphics.stackexchange.com/questions/1718/what-is-the-simplest-way-to-compute-principal-curvature-for-a-mesh-triangle同学的优快云博客 https://blog.youkuaiyun.com/qq_38517015/article/details/10518
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声明：本文曾发表至智能车制作论坛，非抄袭！（离散点曲率计算那点事，曾经的辣鸡破车*策略）各位大佬若需转载请注明出处！感谢！ 　　　 曲率计算Ａ方案：（三角形外接圆曲率法） 　　此方法据说在智能车上的应用最早出自东北大学的技术报告（本人未验证），即在一组离散点中选取三点，计算以此三点所围成的三角形的外接圆曲率即可。示意图及公式如下： 　　个人评价：显然，该方案实现起来较为简单，但三点选取位置可能会对...
已知三角形的三条边求三角形…
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原文地址：已知三角形的三条边求三角形面积作者：狼之行这是海伦公式 假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：     S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]     而公式里的p为半周长：     p=(a+b+c)/2 设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为 cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC =
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