Triangle中的曲率Curvature

最新推荐文章于 2023-02-06 22:39:55 发布
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分类专栏： 数字几何处理
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiweijie/article/details/119858141
这篇博客深入探讨了曲率的概念，包括主曲率、高斯曲率和平均曲率。主曲率是指曲面上一点处的最大和最小曲率半径，高斯曲率是两个主曲率的乘积，揭示了曲面的局部弯曲性质。平均曲率是主曲率的算术平均，与3维空间中曲面的法向量有关。博客通过C++代码示例帮助读者更好地理解这些概念。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

高斯曲率Gaussian Curvature

Curvature

1. Principal curvature

  • 主曲率
  • 维基百科定义: 在曲面上取一点E，曲面在E点的法线为z轴，过z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。不同的剖切平面上的平面曲线在E点的曲率半径一般是不相等的。这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，记作 k1 与 k2，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。
  • 曲线的曲率由定义是密切圆半径的倒数。当曲线转向与平面给定法向量相同方向时，曲率取正值，否则取负值。
    在这里插入图片描述

2. Gaussian Curvature

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【VTKExamples::PolyData】第二期 曲率
qq_40041064的博客
01-15 718
本文分享VTK中的曲率计算及显示，希望对各位小伙伴有所帮助！
三角形 3D 曲面上的曲率计算：计算 3D 中三角形网格的主曲率。-matlab开发
06-01
用于计算三角形网格上主曲率的函数。 曲率近似值基于局部 (N=1) 邻域元素和顶点。 注意：曲率方向未正确计算。 一旦实施，将发布更新版本。 请注意，相邻三角形很少的顶点处的计算，因此相邻顶点很少，被扩展到更大的邻域。 参考： 1) Chen 和 Schmitt (1992) 表面三角测量的内在表面特性2）董等人。 (2005) 三角网格的曲率估计，JZUS 此代码使用例程：buildInverseTriangualtion.m & removeDO.m 最初作者：大卫·格林加斯。 他感激地承认
三角网格曲率可视化
闪电彬彬的博客
04-23 2624
三角网格曲率可视化
在三角形网格上的曲率估计：计算三角形网格每个顶点的曲率和曲率导数张量-matlab开发
05-29
如果您将其用于学术目的，请引用： 1. Szymon Rusinkiewicz 撰写的“在三角形网格上估计曲率及其导数”（2004 年） 2. Y. Ben Shabat, A. Fischer，“使用曲率分析为增材制造设计自适应多Kong微结构”第 25 届 CIRP 设计会议。 2015 年，以色列海法。 此代码是根据 [1] 实现的。 GetCurvatures 计算曲率张量和主曲率在% 面顶点数据结构中给出的网格的每个顶点％输入： -FV -struct - 三角形网格面顶点数据结构（包含 FV.face 和FV.顶点） -toggleDerivatives - 标量 1 或 0，指示是否计算曲率导数％输出： -PrincipalCurvatures - 2XN 矩阵（其中 N 是包含每个顶点的主曲率 k1 和 k2 的顶点数-PrincipalDir1 - 包含 k1 主体方
三角形网格的曲率计算方法，英语文献，技术资料，被SCI收录
06-03
三角形网格的曲率计算方法，英语文献，技术资料，被SCI收录，如何从三角片直接得到指定点的曲率。
论文研究-三角形网格模型顶点曲率的求解算法.pdf
07-22
推导了一般三角形网格模型顶点的平均曲率、高斯曲率和主曲率的计算方法，考虑到经常遇到粗糙三角形网格模型，为提高其曲率计算方法的精度，结合Loop细分曲面算法，进一步拓展了该曲率计算方法。该算法用于具有特征保持的网格模型简化取得了良好的效果。
高斯曲率和平均曲率
08-20
在提供的"Point_Curvature.m"文件中，可以预期代码会实现上述过程的一部分或全部，即计算曲面上特定点的高斯曲率和平均曲率。具体实现细节可能包括对输入数据的预处理、主曲率的计算方法以及结果的处理和显示。为了...
open3d如何计算曲率
12-11
你可以通过创建一个`open3d.geometry.TriangleMesh`对象，并调用`estimate_curvature()`函数，这个函数会返回每个顶点的平均曲率值。 ```python import open3d as o3d # 加载点云数据 pcd = o3d.io.read_point_...
mean curvature代码
最新发布
01-22
此代码片段定义了 `compute_mean_curvature` 函数，该函数接收表示三角形网格的顶点坐标数组以及面片索引列表作为输入参数，并返回每个顶点位置对应的平均曲率值。这里采用的是通过相邻三角形单元贡献累加的方式来...
三角网格表面高斯曲率的计算与可视化
fendahe的专栏
06-16 2856
三角网格表面高斯曲率的计算与可视化 好久没有写代码了，最近拿计算三角网格表面的高斯曲率练了练手，并实现了高斯曲率的可视化，复习了一点微分几何的知识。感觉有时候还是要自己把代码写出来，调试运行，结合试验结果，才能对相应的知识有更深的了解。 所谓曲面上某点的高斯曲率，即该点两个主曲率的乘积。把曲面上的顶点映射到单位球的球心,把法线的端点映射到球面上，即将曲面上的点与球面上的点建立了一种对应，叫做曲
三角网格的顶点曲率计算（平均曲率和高斯曲率）
qq_24505417的博客
07-25 7433
参考： https://blog.youkuaiyun.com/qq_36686437/article/details/116369956 https://blog.youkuaiyun.com/qq_36686437/article/details/105559280 曲率计算过程： 1. 找出所有的公共边，以及包含他们的两个三角形面片。 保存公共边起始-终点顶点编号(VerticeID, VerticeID)、三角形面片（TriaID，TriaID)编号、单位化的公共边向量edgeVector=[vx, vy,v
【数理知识】曲率 curvature，主曲率 principal curvature，高斯曲率 Gaussian curvature，平均曲率 mean curvature
赵继超的笔记
02-06 5960
曲率 curvature，主曲率 principal curvature，高斯曲率 Gaussian curvature，平均曲率 mean curvature
如何通俗地理解曲率
马同学
05-17 2万+
同学们大家好，今天我们来学习曲率。 1 自然语言 通俗的讲，曲率被定义为曲线的弯曲程度。比如下面这几条曲线，可以看到它们的弯曲程度是不一样的。最上面的最平，曲率最小，最下面的最弯，曲率最大。 上面用的是自然语言，那么用数学语言定义，曲率又该如何定义呢？假设用代表曲率，也就是 2 圆的曲率 在定义一般曲线的曲率之前，我们首先定义的是圆的曲率。圆越小，曲率越大，圆越大，曲率越小。 这是符合观察的,可以看到，随着圆越大，曲线越来越平，曲率越小，圆越小，曲线越弯，曲率越大 也就是.
主曲率和主方向
sunny_happy的专栏
08-03 1万+
转自维基百科 在微分几何中，在曲面给定点的两个主曲率（principal curvatures）衡量了在给定点一个曲面在这一点的不同方向怎样不同弯曲的程度。 在三维欧几里得空间中可微曲面的每一点 p，可选取一个单位法向量。在 p 的一个法平面是包含该法向量以及与曲面相切的惟一一个方向的平面，在曲面上割出一条平面曲线。这条曲线在 p 的不同法平面上一般有不同曲率。在 p 的主曲率，
igl或者libigl库的使用
chenguowen21的专栏
07-16 3672
可以计算出GaussianCurvature、PrincipleCurvature等基础信息。libigl是一个很方便的几何网格处理库。
三角网格上高斯曲率和平均曲率
hjwang1的专栏
12-05 2476
ref:https://www.cnblogs.com/eat-too-much/p/12595574.html https://computergraphics.stackexchange.com/questions/1718/what-is-the-simplest-way-to-compute-principal-curvature-for-a-mesh-triangle同学的优快云博客 https://blog.youkuaiyun.com/qq_38517015/article/details/10518
曲率的基本概念 （式子记住！）
PengPengBlog的博客
09-17 2万+
在SMT的8.4版本中，新推出了曲率属性，包括高斯曲率、最小最大曲率、平均曲率等概念。为了让大家更清楚的了解曲率，这里与大家共享一些曲率的基础知识。 一、曲率基本概念     曲率是用来反映几何体的弯曲程度。                二、三维欧氏空间中的曲线和曲面的曲率     平均曲率、主曲率和高斯曲率是曲率的三个基本要素。     平均
离散点（离散序列）曲率计算那点事
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izhxxx的博客
01-16 2万+
声明：本文曾发表至智能车制作论坛，非抄袭！（离散点曲率计算那点事，曾经的辣鸡破车*策略）各位大佬若需转载请注明出处！感谢！ 　　　 曲率计算Ａ方案：（三角形外接圆曲率法） 　　此方法据说在智能车上的应用最早出自东北大学的技术报告（本人未验证），即在一组离散点中选取三点，计算以此三点所围成的三角形的外接圆曲率即可。示意图及公式如下： 　　个人评价：显然，该方案实现起来较为简单，但三点选取位置可能会对...
已知三角形的三条边求三角形…
Sun19910114的专栏
08-19 1942
原文地址：已知三角形的三条边求三角形面积作者：狼之行这是海伦公式 假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：     S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]     而公式里的p为半周长：     p=(a+b+c)/2 设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为 cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC =
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