曲率的基本概念 （式子记住！）

   在SMT的8.4版本中，新推出了曲率属性，包括高斯曲率、最小最大曲率、平均曲率等概念。为了让大家更清楚的了解曲率，这里与大家共享一些曲率的基础知识。

一、曲率基本概念

    曲率是用来反映几何体的弯曲程度。    

  

   

   

二、三维欧氏空间中的曲线和曲面的曲率

    平均曲率、主曲率和高斯曲率是曲率的三个基本要素。

    平均曲率：是空间上曲面上某一点任意两个相互垂直的正交曲率的平均值。如果一组相互垂直的正交曲率可表示为K1,K2,那么平均曲率则为：K = (K1 +K2 ) / 2。

   主曲率：过曲面上某个点上具有无穷个正交曲率，其中存在一条曲线使得该曲线的曲率为极大，这个曲率为极大值Kmax，垂直于极大曲率面的曲率为极小值Kmin。这两个曲率属性为主曲率。他们代表着法曲率的极值。

  高斯曲率：两个主曲率的乘积即为高斯曲率，又称总曲率，反映某点上总的完全程度。              

三、地震层位的曲率属性计算

    地震层位在三维空间中实际上也是一个构造曲面，因此可表示为如下公式：

    

   根据上述方程中的系数组合，可以得出各种曲率属性:

   平均曲率：

    

   高斯曲率：

        

   极大与极小曲率：

         

   最大正曲率、最小负曲率：

        

   倾向与走向曲率：