Cotangent Laplacian Operator

最新推荐文章于 2025-06-18 09:28:05 发布

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#c++ #几何学

本文介绍了余切拉普拉斯算子在离散形式下的应用，特别是针对三角网格的拉普拉斯矩阵定义。同时，提供了C++代码实现，包括计算余切权重和构建余切拉普拉斯矩阵的细节。

Cotangent Laplacian Operator

1. Discrete Laplace operator

在这里插入图片描述

the picture from Definition: Laplacian Matrix for triangle meshes

2. C++ Code

Cotangent weight

/// Compute cotangent between each edge ij
/// \param V vertex
/// \param F faces
/// \param C cotangent
void cotmatrix_entries(const Eigen::MatrixXd & V,
               const Eigen::MatrixXi & F,
               Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> & C)
{
    using namespace std;
    using namespace Eigen;
    // Number of elements
    int m = F.rows();
    // Triangles
    //Compute Squared Edge lengths