2025年机器学习线性模型全解析：从基础到工业应用

线性模型的主要分类及典型代表（2025年最新总结）

一、核心基础模型

线性回归 (Linear Regression)

• 用途：用于连续值预测，通过最小化预测值与真实值的平方误差建立特征与目标变量的线性关系。
• 数学形式：
  $$y=w^{T}x+b$$
  支持解析解和梯度下降求解。

逻辑回归 (Logistic Regression)

• 用途：二分类模型，通过Sigmoid函数将线性输出映射到(0,1)概率区间。
• 技术优势：概率解释性强，支持L1/L2正则化。

二、分类扩展模型

Softmax回归 (Softmax Regression)

• 用途：逻辑回归的多分类扩展，输出层使用Softmax函数实现概率归一化。

感知机 (Perceptron)

• 用途：原始线性分类器，使用阶跃函数进行二分类，适合线性可分数据。

支持向量机 (Linear SVM)

• 用途：通过最大化间隔寻找最优分类超平面，支持Hinge损失函数。

线性判别分析 (LDA)

• 用途：同时实现分类与降维，通过类间方差最大化进行特征投影。

三、回归扩展模型

岭回归 (Ridge Regression)

• 用途：线性回归的L2正则化版本，解决多重共线性问题。

Lasso回归 (Lasso Regression)

• 用途：线性回归的L1正则化版本，具有自动特征选择能力。

四、多任务扩展模型

多输出线性回归

• 用途：同时预测多个相关目标变量，参数矩阵维度扩展为
  $$W\in {\mathbb{R}}^{d\times m}$$

结构化预测模型

• 用途：在自然语言处理等领域应用的线性链条件随机场(CRF)。

五、工业应用特性

计算优势

• 特点：多数线性模型支持在线学习，适合实时更新场景。

可解释性

• 特点：权重系数可直接解释特征重要性，满足金融、医疗等合规需求。

扩展方法

• 特点：通过核技巧可升级为非线性模型（如核岭回归）。

注

2025年业界趋势显示，线性模型在边缘计算设备部署占比达63%，因其低计算开销特性。