2025年机器学习正则化技术深度剖析：L1与L2的对比、应用及趋势

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#机器学习 #人工智能

机器学习中的L1/L2正则化详解与对比

基本概念

L1正则化（Lasso正则化）

在损失函数中增加权重参数的绝对值之和：

L=Ein+λ∑∣wj∣ L = E_{in} + \lambda \sum |w_j| L=Ein​+λ∑∣wj​∣

其中，

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【第四部分：进阶技术与优化】【12.正则化技术详解：L1、L2与Dropout的实战应用】
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04-08 750
过拟合（Overfitting）是机器学习模型在训练过程中过度适应训练数据中的噪声或偶然规律，导致在测试数据或实际应用场景中泛化能力显著下降的现象。其本质是模型复杂度远高于数据真实规律，表现为：•训练指标优异：在训练集上的准确率极高（如99%），损失值极低；•测试指标骤降：测试集准确率可能低于80%，且损失值远高于训练阶段；•决策边界异常：分类问题中出现锯齿状分界线，回归问题中曲线剧烈震荡。
机器学习中正则化项L1和L2的直观理解
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小平子的专栏
03-02 43万+
正则化（Regularization） 机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项，常用的额外项一般有两种，一般英文称作ℓ1ℓ1\ell_1-norm和ℓ2ℓ2\ell_2-norm，中文称作L1正则化和L2正则化，或者L1范数和L2范数。 L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项。所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制。对于线性回归模型，使用L1正则化的模型建叫做...
机器学习中，L2正则化的原理，及其可以防止过拟合的原因
qq_43326063的博客
05-25 7731
正则化技术是一种常见的方法，用于减少机器学习模型的复杂程度并提高其泛化能力。正则化技术通常基于在模型设定的损失函数中加入一个额外的约束条件。这个约束条件可以限制模型参数的值的范围。与其他机器学习技术结合使用，如线性回归和逻辑回归，正则化技术可以有效地减少过拟合问题，并增加模型的普适性和稳健性。L2正则化是以参数权重二次方之和作为惩罚项，可以使得参数权重变得更加平滑，从而缓解过度拟合的问题。在实际应用中，引入正则化技术是很有必要的，以避免算法失败的场景并提高算法的准确性和性能。
6.3L1正则、L2正则学习笔记
Leorio Paladinight的博客
04-06 771
我们已经知道了模型误差 = 偏差 + 方差 + 不可避免的误差，且在机器学习领域中最重要就是解决过拟合的问题，也就是降低模型的方差。在上一篇文章《ML/DL重要基础概念：偏差和方差》已经列出了如下方法： 降低模型复杂度 减少数据维度；降噪 增加样本数 使用验证集 其实还有一个降低方差的重要方法：模型正则化。本文从理论及代码两个方面对L1正则、L2正则进行了介绍，帮助大家了解其背后的原理以及实际...
L1正则和L2正则的比较分析详解
Learning from the mistakes
09-20 4万+
感受 上次有个面试官问我l1正则和l2正则有什么区别，当时把我给问傻了，于是就回来找了资料写了这篇博客，我参照的是英文博客，吸取别人的长处，希望能帮助大家，如有错误或者需要补充的，欢迎指正，咱们共同进步   范数(norm） 数学上，范数是一个向量空间或矩阵上所有向量的长度和大小的求和。简单一点，我们可以说范数越大，矩阵或者向量就越大。范数有许多种形式和名字，包括最常见的：欧几里得距离（E...
【通俗易懂】机器学习中 L1 和 L2 正则化的直观解释
weixin_34121304的博客
06-21 7559
红色石头的个人网站：redstonewill.com 机器学习中，如果参数过多，模型过于复杂，容易造成过拟合（overfit）。即模型在训练样本数据上表现的很好，但在实际测试样本上表现的较差，不具备良好的泛化能力。为了避免过拟合，最常用的一种方法是使用使用正则化，例如 L1 和 L2 正则化。但是，正则化项是如何得来的？其背后的数学原理是什么？L1 正则化和 L2 正则化之间有何区别？本文将给...
机器学习损失函数、L1-L2正则化的前世今生
kicilove的小屋
09-21 1万+
前言： 我们学习一个算法总是要有个指标或者多个指标来衡量一下算的好不好，不同的机器学习问题就有了不同的努力目标，今天我们就来聊一聊回归意义下的损失函数、正则化的前世今生，从哪里来，到哪里去。 一．L1、L2下的Lasso Regression和Ridge Regression 对于机器学习，谈到正则化，首先映入脑子的可能是L1正则化、L2正则化，接着又跑出来Lasso Regressio
人工智能和机器学习之回归算法：岭回归：正则化技术：L1与L2正则化.docx
08-29
人工智能和机器学习之回归算法：岭回归：正则化技术：L1与L2正则化.docx
L1与L2正则化对比分析及其应用
09-22
内容概要：本文从多个视角分析了 L1 和 L2 正则化的特点和优势。其中包括通过数学推导和几何解释阐述了这两种正则化方法对于参数优化的具体效果，并通过不同先验概率分布讨论它们导致稀疏参数的能力，同时展示了实际...
机器学习大规模L1正则化线性分类优化方法与软件性能对比分析：详解GLMNET算法及实验结果
04-15
适合人群：对机器学习算法尤其是正则化技术有一定了解的数据科学家和研究人员。 使用场景及目标：①需要进行大规模线性分类问题的优化；②比较不同优化方法和工具包在实际应用中的效果；③理解L1和L2正则化在逻辑...
从零开始的机器学习 L2自学笔记：什么是机器学习（2）
chaiyutianxia的博客
01-13 495
1.4机器学习的原理 对机器学习比较好的理解方式是通过数学的角度。在数学上给定一个未知函数,机器学习的目标就是通过训练数据来学习此未知函数，其中为未知的参数向量。换句话说，就是给计算机训练数据集，使计算机自己寻找规律拟合出一个形式的函数。 ...
【机器学习】岭回归（L2正则在干嘛！）
qq_32742009的博客
08-13 5092
在之前我们有介绍过贝叶斯线性回归，贝叶斯线性回归利用了最大后验估计（MAP）加上权重的高斯分布先验推导出带有L2正则项的线性回归。 其实这就是岭回归，即     岭回归=MAP+高斯先验。 推导就参见贝叶斯线性回归了，其实两者就是一模一样的东西，不过贝叶斯线性回归更侧重于推导这个过程，因为用了MAP方法，而提到岭回归我们就会更去研究强调其L2正则项的一些特性与作用。 直接给出岭回归的推导结果...
机器学习中的范数规则化之（一）L0、L1与L2范数
modabobo
05-04 8398
机器学习中的范数规则化之（一）L0、L1与L2范数 zouxy09@qq.com http://blog.youkuaiyun.com/zouxy09 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题：过拟合与规则化。我们先简单的来理解下常用的L0、L1、L2和核范数规则化。最后聊下规则化项参数的选择问题。这里因为篇幅比较庞大，为了不吓到大家，我将这个五个部分分成两篇博文。知识有限，以下都是我一些浅显的看法...
机器学习之L1 L2
Nick Hwong's Blogs
04-12 441
参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/35356992 正则化 正则化是结构风险最小化的一种策略。给损失函数加上正则化项，能使得在优化模型的时候要对经验风险与模型复杂度做一个trade-off，同时符合偏差和方差（若模型非常复杂，那么加入噪声以后的输入可能输出就会跟目标差距很大，鲁棒性降低，方差变大）分析。通过降低模型复杂度，得到更好的泛化能力，降低模型对训练数据的拟合...
机器学习(拓展)L1,L2-Norm理解
黑洲非人lyf
04-04 2万+
首先理解范数的概念L1、L2这种在机器学习方面叫做正则化，统计学领域的人喊她惩罚项，数学界会喊她范数。范数(norm)是数学中的一种基本概念。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。L1就是曼哈顿距离L2就是欧式距离再理解什么是稀疏矩阵在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的...
最优化方法：L1和L2正则化regularization
皮皮blog
08-18 5万+
http://blog.youkuaiyun.com/pipisorry/article/details/52108040机器学习和深度学习常用的规则化方法之一：L范数正则化（规格化）。一般来说，监督学习可以看做最小化下面的目标函数）：θ∗=arg⁡minθ1N∑i=1NL(yi,f(xi;θ))+λ 
机器学习进阶＜5＞K-means智能客户分群与可视化分析系统
最新发布
2303_77568009的博客
12-09 1200
这篇博客详细介绍了基于Streamlit构建的交互式K-means聚类学习平台。该项目通过模块化设计，带领用户从数据生成、算法原理演示、最佳K值选择，到实际应用场景（如客户细分、图像颜色量化）和交互式练习，完整实践无监督学习流程。平台集成了丰富的可视化组件与即时反馈功能，特别适合机器学习初学者直观理解K-means的核心概念与实现步骤。博客还提供了完整的代码解析、运行指南及资源推荐，是一份深入浅出的实战教程。
机器学习进阶＜4＞探索数据中的物以类聚——直观理解k-均值聚类算法
2303_77568009的博客
12-09 583
这篇博客以生动的生活场景（如手机相册分类、商场客户分组）为引，深入浅出地介绍了经典的K-means聚类算法。通过“选班干部”的比喻和宠物数据集的Python可视化演示，清晰阐释了其“初始化、分配、更新、判断”四步核心流程，并展示了如何用肘部法则科学选择聚类数量。
机器学习赋能软件缺陷预测：从特征工程到模型优化
2501_94471289的博客
12-05 605
本文探讨机器学习在软件缺陷预测中的变革性应用。研究表明，组合代码复杂度、开发过程和项目上下文等特征可提升预测准确率37%。XGBoost和图神经网络等模型展现出卓越性能，其中GNN模型误报率仅12%。通过增量学习、可解释性技术和端到端流水线构建，企业可实现测试人力成本降低28%、缺陷逃逸率下降63%的效果。尽管面临数据隐私、概念漂移等挑战，联邦学习和多模态学习等前沿技术正推动缺陷预测向智能化方向发展，实现从被动检测到主动预防的质变。
深度学习正则化详解：L1与L2，防止过拟合
在实际应用中，正则化不仅适用于神经网络，还可以应用于支持向量机、逻辑回归等各种机器学习模型。通过选择合适的正则化策略和调整正则化系数，我们可以有效地平衡模型的复杂度和泛化性能，从而提高模型在未知数据上...
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