LeetCode 热题 HOT 100 - 46. 全排列

最新推荐文章于 2025-07-29 19:45:28 发布

xing_ran_ran

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分类专栏：难度中等文章标签： leetcode

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本文深入解析了回溯算法的基本原理及应用，通过一个具体的排列问题示例，详细介绍了如何使用回溯法进行深度优先搜索来解决该问题。文章还探讨了回溯算法的时间复杂度，并提供了实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：回溯（树形结构上的深度优先遍历）

回溯算法的复杂度主要由递归树的节点个数决定，时间复杂度是指数级别的，本质上是一种遍历的算法！

回溯算法是用一份状态变量遍历整个状态空间的方法，只需要在合适的状态做一个保存即可。这种遍历相对于广度优先是节约空间的。

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        //输入数组长度
        int n = nums.length;
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(n == 0){
            return res;
        }
        Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>();
        boolean[] used = new boolean[n];
        //0:当前已经选择了几个数
        //path:从根节点到任意节点的列表，是一个栈
        //used:bool数组，保存了当前的数是否被选择，初始化为false
        dfs(nums,n,0,path,used,res);
        return res;
    }
    //depth:表示当前递归到了第几层
    private void dfs(int[] nums,int n,int depth,Deque<Integer> path,boolean[] used,List<List<Integer>> res){
        //递归终止条件:当前递归层数等于数组长度，即所有元素都考虑完了，得到了一个排列
        if(depth == n){
            //将path添加到res中
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            //如果当前的数已经被使用了，跳过
            if(used[i]){
                continue;
            }
            //当前这个数没有被使用
            path.addLast(nums[i]);
            used[i] = true;
            dfs(nums,n,depth+1,path,used,res);
            path.removeLast();
            used[i]=false;
        }
    }
}