【InversionCount 逆序对数 + MergeSort】

最新推荐文章于 2021-07-15 19:56:44 发布

xiaozhuaixifu

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分类专栏：基础算法研究 Java & JDBC 文章标签：编程之美测试合并排序

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiaozhuaixifu/article/details/24556691

本文探讨了逆序对的概念，定义为在序列A中，若i<j且A[i]>A[j]，则(i,j)为逆序对。以序列{3, 1, 2}为例，逆序对计数为2。文章提出了利用合并排序的思路来有效地计算逆序对，避免暴力求解带来的O(n^2)复杂度。" 90581455,7325622,SpringBoot2.1.4整合Redis实现分布式session共享,"['SpringBoot', 'Redis', 'session管理', '分布式架构', '缓存']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Definition of Inversion: Let (A[0], A[1] ... A[n], n <= 50) be a sequence of n numbers. If i < j and A[i] > A[j], then the pair (i, j) is called inversion of A.

Example:

Count(Inversion({3, 1, 2})) = Count({3, 1}, {3, 2}) = 2

思路，如果用brute force，则O（n^2），借用合并排序里面的合并步骤里的思路

import java.util.Arrays;


public class MergeSort {
	static int InversionCount  = 0;

	public static void main(String[] args) {
		int[] array = {3,1,2,5,4,7,6};
		MergeSort(array, 0, array.length-1);
		System.out.println(InversionCount);
		System.out.println(Arrays.toString(array));

	}
	public static void MergeSort(int[] array, int lhs, int rhs) {
		if (lhs < rhs) {
			int mid = lhs + ((rhs - lhs)>>1);
			MergeSort(array, lhs, mid);
			MergeSort(array, mid+1, rhs);
			Merge(array, lhs, mid, rhs);
		}
	}
	public static void Merge(int[] array, int lhs, int mid, int rhs) {
		int[] tmp = new int[rhs-lhs+1];
		int i = lhs, j = mid+1;
		in