逆序数个数 (Inversion Counting) - Merge and Sort

最新推荐文章于 2022-06-05 21:41:12 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Jason_Ranger/article/details/52614870
本文介绍了如何计算数组的逆序数，逆序数是衡量数组远离排序程度的指标。通过给出的普林斯顿算法课程题目，讨论了在归并排序中如何计算逆序数，并详细解释了在merge过程中如何找出逆序对。示例展示了输入和输出的格式，以及在merge过程中添加元素的四种情况，帮助理解逆序数的计算方法。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

普林斯顿的算法课质量很赞，这次作业中涉及到一个"逆序数"的知识，正好在之前学习mergesort时有一道课后提供的面试题与之相关，于是试着实现了。

原题链接：http://www.practice.geeksforgeeks.org/problem-page.php?pid=558

Given an array, find inversion count of array.

Inversion Count for an array indicates – how far (or close) the array is from being sorted. If array is already sorted then inversion count is 0. If array is sorted in reverse order that inversion count is the maxim

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利用分治策略解决 逆序对计数问题 Counting Inversion Problem
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对于逆序对计数问题如果我们用普通的算法即循环嵌套比较能确实能解决，但是不够高效，我们使用分治策略能更有效的解决这个问题，并且在解决这个问题的过程中理解分治、递归等思想。
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设A[1..n]是包含n个不同数的数组，如果iA[j]，则（i，j）为一个逆序组，给出时间复杂度为nlgn算法，确定n个任意元素排列中逆序组的个数。
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CF911D：Inversion Counting（逆序数 & 思维）
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要求： 在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。 方法： 归并方法，将数组分为前后两短，统计数木后同时进行排序。例如，数列F(n)分为head和rear等长两部分，两部分都分别排过序。则总的逆序数，等于head部分的逆序数 +rear部分的逆序数，再加上逆序的两个数分别在head和rear...
归并排序求逆序数的个数
qq_50629351的博客
12-25 613
描述 在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。 现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。 比如 1 3 2 的逆序数就是1。 格式 输入格式 第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5) 每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=100000） 随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素
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