遍历二叉树

遍历二叉树：如何按某条搜索路径寻访树中每个结点，使得每个结点均被访问一次，而且仅被访问一次。

访问的含义很广：可以使对结点作各种处理，如输出结点信息等。

三种遍历：

a、先序遍历  根左右

b、中序遍历 左根右

c、后序遍历 左右根

 

在遍历二叉树之前一般需要先进行建立相应的二叉链表。下面算法为建立二叉链表的递归算法：

Status CreateBiTree(BiTree &T) { //按先序次序输入二叉树中结点的值 //构造二叉链表表示的二叉树T scanf(&ch); if(ch == ' ') T = NULL; else { if(!(T = (BiTNode *) malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW); T->data = ch; //生成根结点 CreateBiTree(T->lchild); //构造左子树 CreateBiTree(T->rchild); //构造右子树 } return OK; } //CreateBiTree

关于建立二叉链表的递归算法，在输入的时候必须要输入相应的0，例如输如ABD0000，如果输入ABD00就通不过。

同时在建立的时候，BiTree型的指针是一直指向根结点的。且是通过T->lchild,T->lchild->lchild来不断的实现建立相应的子树的。

 

建立了二叉链表，则可以进行遍历。

遍历分成递归遍历和非递归遍历。

 

递归遍历：

下面的算法为先序遍历二叉树基本操作的递归算法在二叉链表上的实现。

Status PreOrderTraverse(BiTree T, Status (* Visit)(TElemType e)) { //采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数， //先序遍历二叉树T的递归算法，对每个数据元素调用函数Visit //最简单的Visit的函数时： /* Status PrintElement(TElemType e) { printf(e); return OK; }*/ //调用实例：PreOrderTraverse(BiTree T, PrintElement)； if(T) { if(Visit(T->data)) if(PreOrderTraverse(T->lchild, Visit)) if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return OK; return ERROR; } else return OK; }

 

非递归遍历：

下面的算法为两个中序遍历二叉树的非递归算法。

Status InOrderTraverse(BiTree T, Status (* Visit)(TElemType e)) { //中序遍历二叉树T的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit //此处需要理解栈的相关概念。向栈中存储的是指针变量，因此在建立栈的 //需要将栈中元素的类型设为BiTree型。相应的栈的存储结构在下面 InitStack(S); Push(S,T); //根指针进栈 BiTree p; while(!StackEmpty(S)) { while(GetTop(S,p) && p) Push(S,p->lchild); //向左走到尽头 Pop(S,p); //空指针退栈 if(!StackEmpty(S)) { //访问根结点，访问右结点 Pop(S,p); //输出栈中最上方的元素 if(!Visit(p->data)) return ERROR; Push(S,p->rchild); //将右子树指针压入栈 } //if } //while } //InOrderTraverse

Status InOrderTraverse(BiTree T, Status (* Visit)(TElemType e)) { //中序遍历二叉树T的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit InitStack(S); BiTree p; p = T; while(p || !StackEmpty(S)) { if(p) { Push(S,p); p = p->lchild; //根指针进栈，遍历左子树 } else { //根指针退栈，访问根结点，遍历右子树 Pop(S,p); if(!Visit(p->data)) return ERROR; p = p->rchild; } }//while } //InOrderTraverse