最小生成树的prim算法代码

最新推荐文章于 2025-05-14 16:02:26 发布

xiaoshi935

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分类专栏：数据结构文章标签：算法 graph struct 存储 c class

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本文介绍了一种基于Prim算法的最小生成树构建方法，并通过具体的C++代码实现了该算法。通过对图的邻接矩阵进行操作，算法能够有效地找出图中的最小生成树。文章还提供了完整的代码示例和数据文件说明。

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根据课本的prim算法改的，加了一个创建图的函数和minimum函数。代码如下：

#include <iostream> #include <fstream> using namespace std; ifstream fin("prim.txt"); #define MAX_VERTEX_NUM 20 #define ERROR -1 #define INFINITY 0x7fff //图的邻接矩阵存储结构 typedef struct { char *vexs; int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; int vexnum, arcnum; }Graph; //记录从顶点集U到V-U的代价最小的边的辅助数组定义： typedef struct { char adjvex; int lowcost; }closedge; //图G中查找顶点c的位置 int LocateVex(Graph G, char c) { for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i) { if(G.vexs[i] == c) return i; } return ERROR; } int minimum(closedge cs[MAX_VERTEX_NUM]); //创建无向网 void CreateUDN(Graph &G){ //采用数组（邻接矩阵）表示法，构造无向网G fin >> G.vexnum >> G.arcnum; G.vexs = (char *) malloc((G.vexnum+1) * sizeof(char)); //需要开辟多一个空间存储'/0' //构造顶点向量 for(int i = 0; i < G.vexnum; i++) fin >> G.vexs[i]; G.vexs[G.vexnum] = '/0'; //初始化邻接矩阵 for(i = 0; i < G.vexnum; ++i) for( int j = 0; j < G.vexnum; j++) G.arcs[i][j] = INFINITY; char a, b; int s1, s2, w; for(i = 0; i < G.arcnum; ++i) { fin >> a >> b >> w; //输入依附于弧的权值 s1 = LocateVex(G,a); //找到a和b在顶点向量中的位置 s2 = LocateVex(G,b); G.arcs[s1][s2] = G.arcs[s2][s1] = w; } } class myerr{}; void MiniSpanTree_PRIN(Graph G, char u) { //用普里姆算法从第u个顶点出发构造网G的最小生成树T,输出T的各条边 closedge cl[MAX_VERTEX_NUM]; int k = LocateVex(G,u); //返回顶点u在图G中的位置 for(int j = 0; j < G.vexnum; ++j) { //辅助数组初始化 if(j != k) { cl[j].adjvex = u; cl[j].lowcost = G.arcs[k][j]; } } cl[j].adjvex = '/0'; cl[j].lowcost = INFINITY; cl[k].adjvex = u; //初始，U = {u} cl[k].lowcost = 0; for(int i = 1; i < G.vexnum; ++i) { //此处更改！！！！只需运行G.vexnum-1次即可 k = minimum(cl); //求出T的下一个结点：第k顶点 if (k==-1) throw myerr(); //如果明明没搜索完，minimum函数却返回-1，那么肯定出问题了，抛个异常玩玩 cout << cl[k].adjvex << "连接" << G.vexs[k] << endl; //输出生成树的边 cl[k].lowcost = 0; //第k顶点并入U集 for(j = 0; j < G.vexnum; ++j) if(G.arcs[k][j] < cl[j].lowcost) { //新顶点并入U后重新选择最小边，将所有变化的值都更新 cl[j].adjvex = G.vexs[k]; cl[j].lowcost = G.arcs[k][j]; } } } //MiniSpanTree /* 算法简要： 1、找到开始的结点 2、对辅助数组初始化 3、更新变化每一步，使得每次都选择最小边 4、调整结束 */ int minimum(closedge cs[MAX_VERTEX_NUM]) { int i = 0, j = -1, min; min = INFINITY; while(cs[i].adjvex) { if(cs[i].lowcost < min && cs[i].lowcost != 0) { //确保已经选择过的顶点不会再被选择 min = cs[i].lowcost; j = i; } i++; } return j; } //主函数 void main(){ Graph G; CreateUDN(G); cout << "result:" << endl; MiniSpanTree_PRIN(G,'A'); cout << endl; }

在此严重感谢论坛上的一些同学给本代码的修改。

prim.txt中的输入信息为：

6 10
A
B
C
D
E
F
A B 6
A C 1
A D 5
B C 5
B E 3
C D 5
C F 4
C E 6
D F 2
E F 6