看懂二叉树的三种遍历

二叉树的遍历分为以下三种:

先序遍历:遍历顺序规则为【根左右】

中序遍历:遍历顺序规则为【左根右】

后序遍历:遍历顺序规则为【左右根】

什么是【根左右】?就是先遍历根,再遍历左孩子,最后遍历右孩子;

举个例子,看下图(图从网上找的):


先序遍历:ABCDEFGHK

中序遍历:BDCAEHGKF

后序遍历:DCBHKGFEA

以中序遍历为例:

中序遍历的规则是【左根右】,我们从root节点A看起;

此时A是根节点,遍历A的左子树;

A的左子树存在,找到B,此时B看做根节点,遍历B的左子树;

B的左子树不存在,返回B,根据【左根右】的遍历规则,记录B,遍历B的右子树;

B的右子树存在,找到C,此时C看做根节点,遍历C的左子树;

C的左子树存在,找到D,由于D是叶子节点,无左子树,记录D,无右子树,返回C,根据【左根右】的遍历规则,记录C,遍历C的右子树;

C的右子树不存在,返回B,B的右子树遍历完,返回A

至此,A的左子树遍历完毕,根据【左根右】的遍历规则,记录A,遍历A的右子树;

A的右子树存在,找到E,此时E看做根节点,遍历E的左子树;

E的左子树不存在,返回E,根据【左根右】的遍历规则,记录E,遍历E的右子树;

E的右子树存在,找到F,此时F看做根节点,遍历F的左子树;

F的左子树存在,找到G,此时G看做根节点,遍历G的左子树;

G的左子树存在,找到H,由于H是叶子节点,无左子树,记录H,无右子树,返回G,根据【左根右】的遍历规则,记录G,遍历G的右子树;

G的右子树存在,找到K,由于K是叶子节点,无左子树,记录K,无右子树,返回G,根据【左根右】的遍历规则,记录F,遍历F的右子树;

F的右子树不存在,返回F,E的右子树遍历完毕,返回A

至此,A的右子树也遍历完毕;


最终我们得到上图的中序遍历为BDCAEHGKF,无非是按照遍历规则来的;

根据“中序遍历”的分析,相信先序遍历和后序遍历也可以轻松写出~

好的,我已经听懂了您的问题。要实现您的需求,首先需要明确一些概念。先序遍历是指先访问根节点,再访问左子树,最后访问右子树的遍历方式;中序遍历是指先访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树的遍历方式;后序遍历是指先访问左子树,再访问右子树,最后访问根节点的遍历方式。 现在我们来看一下如何从先序序列生成对应的二叉树。我们可以使用递归的方法来实现这个过程。具体的实现方式如下: 1. 如果当前序列为空,则返回 NULL 2. 从序列中取出第一个元素,作为当前节点的值 3. 递归生成左子树,直到遇到第一个比当前值大的元素 4. 递归生成右子树 生成二叉树的代码如下: ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def buildTree(preorder): if not preorder: return None root = TreeNode(preorder[0]) i = 1 while i < len(preorder) and preorder[i] < root.val: i += 1 root.left = buildTree(preorder[1:i]) root.right = buildTree(preorder[i:]) return root ``` 现在我们已经有了一棵二叉树,接下来就可以按照顺序访问每个节点,输出对应的遍历序列了。 对于先序遍历和中序遍历,我们可以使用同样的递归方式实现。代码如下: ```python # 先序遍历 def preorderTraversal(root): if not root: return [] return [root.val] + preorderTraversal(root.left) + preorderTraversal(root.right) # 中序遍历 def inorderTraversal(root): if not root: return [] return inorderTraversal(root.left) + [root.val] + inorderTraversal(root.right) ``` 对于后序遍历,我们需要稍微修改一下上面的代码,具体实现如下: ```python # 后序遍历 def postorderTraversal(root): if not root: return [] return postorderTraversal(root.left) + postorderTraversal(root.right) + [root.val] ``` 这样就可以满足您的需求了。希望我的回答能够帮到您,如果您还有其他问题,请随时提出。
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