Educational Codeforces Round 128 (Rated for Div. 2) C. Binary String

原创已于 2024-05-04 16:48:21 修改 · 370 阅读

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#数据结构

于 2024-05-04 16:43:11 首次发布

这篇文章介绍了一种使用二分查找和双指针技术解决Codeforces问题的方法，通过计算前缀和并分析窗口内0和1的分布，确定最小成本以满足特定条件。

链接：Problem - C - Codeforces

算法：二分前缀和双指针滑动窗口

思路：预处理前缀1的个数和0的个数首先二分我的最小成本是多少从0到n进行二分检查当前成本能否完成任务设置两个指针 l和r 代表我要保留的区间左指针从1到n的起点枚举右指针从0开始往右跑当窗口内我保留的0的个数小于我能解决的最小成本时 r++ 更新一下当前的成本值为窗口外1的个数取一个最小值当我成本小于mid时符合条件

这个check代表在我窗口内符合条件的时候判断窗口外的最小成本是否符合条件

#include<bits/stdc++.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;using ll = long long;using PLL = pair<ll,ll>;
const ll MAX = 1e18;const ll MIN = -1e18;const ll INF=0x3f3f3f3f;
const ll Q = 2e5+9;const ll MOD = 1e9 + 7;
string s;ll n;ll a[Q],b[Q];
bool check(ll x){
    ll ans=MAX;
    ll r=0;
    for (ll l = 1; l <= n; l++)
    {
        while(((b[r]-b[l-1])<=x) and r<n){//l 和 r 之间 0 的个数小于等于x
            r++;
            ans=min(ans,a[n]-(a[r]-a[l-1]));//答案是除掉l和r之间1的个数取最小值
        }
        // cout<<l<<" "<<r<<" "<<n<<"\n";
        // cout<<ans<<"\n";
    }
    if(ans<=x) return true;
    else return false;
}
void solve(){
   cin>>s;s=" "+s;
   n=s.size();
   for (ll i = 1; i <= n; i++)
   {
    a[i]=0;
    b[i]=0;
   }
   for (ll i = 1; i <= n; i++)
   {
        if(s[i]=='1') a[i]++;
        if(s[i]=='0') b[i]++;
   }
   for (ll i = 2; i <= n; i++)
   {
        a[i]+=a[i-1];
        b[i]+=b[i-1];
   }
   ll l=0,r=n-1;ll ans=0;
   check(3);
   check(2);
//   while(l<=r){
//        ll mid=(l+r)/2;
//        if(check(mid)){
//            r=mid-1;ans=mid;;
//        }else l=mid+1;
//   }

   cout<<ans<<'\n';
}
int main(){
    ios;ll _=1;cin>>_;
    while (_--)solve();
    return 0;
}