蓝桥杯 2025 C++组省 B 题解

最新推荐文章于 2025-05-25 20:15:26 发布

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#蓝桥杯 #c++ #深度优先

可分解的正整数

算法：思维

因为可以有负数所以除了1以外的任何数都可以构造

当这个数为x构造方法为

-(x-1) -(x-2) -(x-3) ....-1 0 1...x-3 x-2 x-1 x

除了x，x以前的数都会被负数抵消

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
ll a[100005];
using namespace std;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	ll n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]!=1) ans++;
	}
	cout<<ans<<"\n";
	
	return 0;
}

产值调整

算法：思维打表

当三个数相同时不管怎么调整结果不会发生改变，所以当三个数相同时break即可

根据模拟题目要求打表后发现，调整100次后所有数都会变成相同的，所以break后不会使代码超时

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
ll a[100005];
using namespace std;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	ll t;cin>>t;
	while(t--){
		ll a,b,c,k;cin>>a>>b>>c>>k;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			ll na,nb,nc;
			na=(b+c)/2;
			nb=(a+c)/2;
			nc=(a+b)/2;
			a=na;b=nb;c=nc;
            if(a==b and b==c) break;
            
		}
		cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<"\n";
	}
	return 0;
}

画展布置

算法：前缀和
观察计算公式需要用到的数皆为平方提前处理将每个数平方后公式将被简化为每两个数之间的差的和贪心的思考使得一组数相邻两个数之间差的和最小数组有序为最优先排序排序后枚举开始的位置求当前位置到当前位置+m位置的差的和使用前缀和预处理每个位置的前缀和查询即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
ll a[100005],b[100005],c[100005];
using namespace std;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	ll n,m;cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int i=1;i<n;i++){
		b[i]=a[i+1]*a[i+1]-a[i]*a[i];
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
		c[i]=c[i-1]+b[i];
	}
	ll ans=1e18;
	for(int i=1;i<=n-m+1;i++){
		ans=min(ans,c[i+m-2]-c[i-1]);
	}
	cout<<ans<<"\n";
	
	return 0;
}

水质检测

算法：模拟

按题目要求模拟即可，唯一需要贪心的点，即为

#.
.#

的情况从左往右判断时若要使它们联通最优的方案为

##
.#

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	string s[2];cin>>s[0]>>s[1];
	ll n=s[0].size();
	s[0]=" "+s[0];s[1]=" "+s[1];
	ll ans=0;
	ll l=0,r=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if((s[0][i]=='#' || s[1][i]=='#') && l==0){
			l=i;
		}
		if((s[0][i]=='#' || s[1][i]=='#')){
			r=i;
		}
	}
	ll cnt=-1;
	if(s[0][l]=='.' && s[1][l]=='#') cnt=1;
	if(s[1][l]=='.' && s[0][l]=='#') cnt=0;
	
	for(int i=l+1;i<=r;i++){
		if(s[0][i]=='.' && s[1][i]=='.'){
			ans++;
		}else if(s[0][i]=='#' && s[1][i]=='.'){
			if(cnt==1){
				cnt=-1;
				ans++;
			}else{
				cnt=0;
			}
		}else if(s[0][i]=='.' && s[1][i]=='#'){
			if(cnt==0){
				cnt=-1;
				ans++;
			}else{
				cnt=1;
			}
		}else{
			cnt=-1;
		}
	}
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}

生产车间

算法：树形DP/树上DP

先考虑这道题但没考虑出来开始蹭分

于是输出根的权值获得（洛谷50%）

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[1005];
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	ll n;
	cin>>n;
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		
	}
	for(int i=1;i<n;i++) {
		ll o,p;cin>>o>>p;
	}
	cout<<a[1];
	
	return 0;
}

装修报价

方案1：DFS爆搜（30%分）

算法：DFS

为每两个数字之间遍历它们是否为异或。如果当前位置为异或，则提前计算，并储存它们异或后的数字序列。然后遍历每个位置是‘+’还是‘-’并计算，加入答案。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
ll a[100005];
using namespace std;
const ll MOD = 1e9 + 7;
ll ans=0;ll n;
void dfs2(vector<ll> v){
	if(v.size()==1){
		ans+=v[0];
		ans%=MOD;
		return;
	}
	ll it=v[v.size()-1];
	v.pop_back();
	v[0]+=it;
	dfs2(v);
	v[0]-=it;
	v[0]-=it;
	dfs2(v);
}
void dfs(vector<ll> v,ll x){
	if(x>n) {
		dfs2(v);
		return;
	}
	v.push_back(a[x]);
	dfs(v,x+1);
	v.pop_back();
	
	if(v.size()){
		ll tp=v[v.size()-1];
		v[v.size()-1]^=a[x];
		dfs(v,x+1);
		v[v.size()-1];
	}
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	vector<ll> d;
		ll now=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];now^=a[i];
	}
	dfs(d,1);
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}

方案2：数学规律打表（100%分）

时间复杂度：O(n)

每个数字后都存在‘+’和‘-’，无论之后的数字间填写什么符号，结果都会被抵消，但从第一个位置异或到第i个位置的答案会保留（1<=i<=n）。

位置1异或到3 （1组）
0⊕2⊕5=7
位置1异或到2 （2组）位置3和它之后的都被抵消
0⊕2  +5=7
0⊕2  −5=−3
位置1 （6组） 位置2和它之后的都被抵消
0  +2⊕5=7
0  −2⊕5=−7

0  +2−5=−3
0  −2+5=3

0  +2+5=7
0  −2−5=−7

所以最后的结果为

第一个数字 1组

第一个数字异或到第二个数字 2组

第二个数字异或到第三个数字 6组

第三个数字异或到第四个数字 18组

从第n-1个数字前每个位置的组数是后一个的三倍依次递增求和即可

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
ll a[100005];
using namespace std;
const ll MOD = 1e9 + 7;
ll ans=0;ll n;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	vector<ll> d;
		ll now=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];now^=a[i];
	}
	ll op=2;
	ans+=now;
	now^=a[n];
	ll tp=0;
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		ans+=now*op;
		ans%=MOD;
		now^=a[i];
		op*=3;
		op%=MOD;
	}
	ans%=MOD;
	ans+=MOD;
	ans%=MOD;
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}