Codeforces Round 998 (Div. 3) C~E-优快云博客

C. Game of Mathletes

题意：一个数组 alice和bob依次选数，若他们选的数的和为k则得分+1，alice想最小化得分，bob最大得分

算法：模拟

思路：最终的数对是由bob决定的 alice的决定并不影响结果，统计数组中相加为k的数对即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int Q = 2e5 + 9;
const ll MOD = 1e9 + 7;
ll a[Q];map<ll,ll> mp;
void solve(){
    ll n,k;cin>>n>>k;mp.clear();
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>a[i];mp[a[i]]++;
    }
    ll ans=0;ll sum=0,top=0;
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(top>=n-sum) break;
        if(mp[a[i]]==0) continue;
        mp[a[i]]--;sum++;
        if(mp[k-a[i]]>0){
            ans+=1;
            mp[k-a[i]]--;
            sum++;
        }else{
            top++;
            top%=2;
        }
    }
    cout<<ans<<"\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    ll _ = 1;cin>>_;
    while(_--){
        solve();
    }
    return 0;
}

D. Subtract Min Sort

链接：Problem - D - Codeforces

题意：给定一个数组，你可以对相邻两个元素依次减去他们的小值，是否可以变成不递减的数组（单调递增）

算法：模拟

思路：从第一个位置开始在每个位置上都进行这个操作，然后检查是否符合条件。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int Q = 2e5 + 9;
const ll MOD = 1e9 + 7;
ll a[Q];
void solve(){
    ll n;cin>>n;
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for (ll i = 1; i < n; i++)
    {
        ll now=min(a[i],a[i+1]);
        a[i]-=now;
        a[i+1]-=now;
    }
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        // cout<<a[i]<<" ";
    }

    for (ll i = 1; i < n; i++)
    {
        if(a[i+1]<a[i]) {
            cout<<"NO\n";
            return;
        }
    }
    cout<<"YES\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    ll _ = 1;cin>>_;
    while(_--){
        solve();
    }
    return 0;
}

E. Graph Composition

链接：Problem - E - Codeforces

题意：两张无向图 F和G 可以删除或添加F图的边，使得F中任意两点u和v 可以通过u到达v，则G中也能，若这两点不能则G也不能

算法：并查集

思路：先使用并查集建立多个连通块G

①删除部分、查询F中的每一条边的两边是否在G中连接，若不连接则删除且ans+1，若连接则使用并查集建立这条边。

②添加部分、查询G中的每一条边是否在F中连接，若不连接则连接两边，用并查集建立该边且ans+1。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int Q = 2e5 + 9;
const ll MOD = 1e9 + 7;
ll b[Q],c[Q];
int root(int x)//查询G图是否联通
{
    if(b[x] == x) return x;             
    return b[x] = root(b[x]);   
}
int root2(int x) //查询F图是否联通
{
    if(c[x] == x) return x;             
    return c[x] = root2(c[x]);   
}
vector<pair<ll,ll>> a,a2;//a是F图存的边 a2是G图存的边
void solve(){
    ll n,m1,m2;cin>>n>>m1>>m2;
    a.clear();a2.clear();
    for (ll i = 1; i <= n; i++) b[i]=i,c[i]=i;//初始化
    
    for (ll i = 0; i < m1; i++)
    {
        ll o,p;cin>>o>>p;
        a.push_back({o,p});
    }
    for (ll i = 0; i < m2; i++)
    {
        ll o,p;cin>>o>>p;
        a2.push_back({o,p});
        b[root(o)]=root(p);//建立G图并查集
    }
    ll ans=0;
    for (ll i = 0; i < m1; i++)
    {
        ll o,p;o=a[i].first;p=a[i].second;//F图的两点

        if(root(o)!=root(p)) ans++;//F图的o p两点在G不连通 则删除该边（不建立该边） 花费+1
        else c[root2(o)]=root2(p);//若联通则 保留并建立该边
        
    }
    for (ll i = 0; i < m2; i++)
    {
        ll o,p;o=a2[i].first;p=a2[i].second;
        if(root2(o)!=root2(p)) {//G图的o p两点在F不连通 则建立该边 花费+1
            ans++;
            c[root2(o)]=root2(p);
        }
    }
    cout<<ans<<"\n";

}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    ll _ = 1;cin>>_;
    while(_--){
        solve();
    }
    return 0;
}