CSP动态规划专训题解

最新推荐文章于 2025-10-11 21:18:39 发布

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最新推荐文章于 2025-10-11 21:18:39 发布 · 602 阅读

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#动态规划 #算法

本文介绍了多个涉及动态规划的编程竞赛题目，包括数字三角形、NASA的食物计划、开心的金明、租用游艇、采药、守望者的逃离、摆花、传球游戏和删数等。通过详细的状态转移方程，阐述了解题思路和动态规划的应用，适合提升算法理解与编程技巧。

比赛请见这里。

（~~虽然是赛时发的，但仍然是赛后题解~~）

P1216 数字三角形 Number Triangles

这道题是一道最基础不过的迪屁了。如果你使用超级无敌大爆搜的话，那你这道题肯定会 $T$ 掉。我们需要把每个数加上它左下角和右下角中最大的数，从倒数第二行开始，一层一层往前递推，答案就出来了。

状态转移方程：

$dp[i][j]+=max\{dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]\}$

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[1005][1005]; 



int main(int argc,char *argv[])

{
   
   

	int n;

	cin >> n;

	for(int i=1;i<=n;++i)

	{
   
   

		for(int j=1;j<=i;++j)

		{
   
   

			cin >> a[i][j];

		}

	}

	for(int i=n-1;i>=1;--i)

	{
   
   

		for(int j=1;j<=i;++j)

		{
   
   

			a[i][j] += max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);

		}

	} 

	cout << a[1][1];

	return 0;

}