CSP 交通规划

该博客介绍了CSP(Chinese Postman Problem)交通规划问题的解决方案,通过输入城市数量和边权重,利用Dijkstra算法求解最短路径。博主分享了C++代码实现,但在测试中得到0分,且占用空间254.8M,寻求优化建议。

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
#define MAX 9999

void solution() {
	int m, n,s,e,min,v;
	long int w;
	cin >> m >> n;
	vector<vector<int> > a(m + 1,vector<int>(m+1));
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		cin >> s >> e >> w;
		a[s][e] = w;
	}

	vector<int> D(m + 1,MAX);
	vector<int> P(m + 1, 0);//存放前驱节点
	//vector<int> S(m + 1, 0);//存放新添加的路径长度
	vector<bool> final(m + 1, false);
	final[1] = true;
	
	for (int i = 2; i < m + 1; ++i)
	{
		if (a[1][i] != 0) {
			D[i] = a[1][i];
			P[i] = 1;
			//S[i] = a[1][i];
		}
	}

	for (int i = 2; i <= m; ++i) {
		min = MAX;
		for (int j = 2; j <= m; ++j) {
			if (!final[j]) {
				if (D[j] < min) {
					v = j;
					min = D[j];
				}
			}
		}
		final[v] = true;
		for (int j = 2; j <= m; ++j) {
			if (!final[j] && (min + a[v][j] < D[j])) {
				
				D[j] = min + a[v][j];
			
### CSP-S 2021 交通规划 解题报告 #### 题目背景与描述 交通规划问题涉及在一个城市网络中寻找最优路径。给定一个带权有向图,每条边有权重表示通过这条道路所需的时间。对于每次查询,需要找到从起点到终点的最短路径。 #### 使用Dijkstra算法求解单源最短路径 针对此类问题的一种有效方法是对每次询问执行一次 Dijkstra 算法即可[^1]。此策略适用于动态变化的城市地图场景,在这种情况下,仅当无边界节点发生变化时才需重新构建这些特定节点。这种方法能够确保即使在网络拓扑发生局部变动的情况下也能高效计算新的最短路径。 #### 数据结构的选择——链表的应用 考虑到可能存在的大量重复操作以及频繁的数据项移除需求,采用链表来管理数据可以显著提升效率。具体来说,可以通过数组模拟实现双向链表的功能,从而允许快速定位并处理相邻元素之间的关系。相比于直接使用线性表进行逐个删除的操作(这可能导致O(n²)级别的性能开销),利用链表可以在常数时间内完成插入和删除动作,极大地提高了程序运行速度[^2]。 #### 特殊情况下的优化技巧 为了进一步减少不必要的计算量,应当考虑如何有效地识别并合并具有相同特性的连续子序列。例如,在遇到多个相连且属性一致的对象时,可以直接将其视为单一整体来进行后续运算;一旦发现两段原本分离但现在变得完全相等的部分,则立即实施融合操作以简化模型结构。这样的做法不仅有助于降低空间占用率,同时也加快了整个系统的响应速率[^4]。 ```python from heapq import heappop, heappush def dijkstra(graph, start): dist = {node: float('inf') for node in graph} prev = {} pq = [(0, start)] while pq: current_distance, u = heappop(pq) if current_distance > dist[u]: continue for v, weight in graph[u].items(): distance = current_distance + weight if distance < dist[v]: dist[v] = distance prev[v] = u heappush(pq, (distance, v)) return dist, prev ```
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