CCF-CSP 202209-2-何以包邮？ (Python,C++) 穷举 一维二维 动态规划 满分实现

202209-2-何以包邮？

问题

思路一：类穷举，结合set集合

枚举出所有的组合的总价格，再取满足包邮的最小总价格（100分 ）：

搜索发现此题多用递归，动态规划（0-1背包）实现，自己尝试用枚举（set集合结合类似穷举的方式）居然也100分了

⚠️：关键点——set集合、

1. 书的价格列表，价格由低到高排序
2. 用set集合优化重复的组合的总价格
3. 遍历书的价格列表，后面组合的总价格基于前面的组合的总价格的集合
   • 

实现

n, x = map(int, input().split())  # n为购物车中图书数量，x为包邮价格条件
a = [0 for _ in range(n)] # 书的价格列表（价格由低到高）
for i in range(n):
	a[i] = int(input().strip())
a.sort()

# 枚举出所有的可能价格
cost_set = set() # 存储各种搭配的价格
temp_list = [] # 暂存价格(避免循环时改变迭代器)
for i in a:
    if i == a[0]: # 最小的，加入即完毕
        cost_set.add(i)
        continue
    for j in cost_set: # 把可能的情况暂存，避免循环时改变迭代器
        temp_list.append(i+j)
    for k in temp_list:
        cost_set.add(k)
    cost_set.add(i) # 注意，最后加自己

# 找恰大于x的值
for i in sorted(list(cost_set)):
    if i >= x:
        print(i)
        break

1、strip()和split()

• strip(): 去掉字符串中的空白字符（包括换行符、制表符、空格等）。

• split(): 将字符串按照指定分隔符分割成多个子串，并返回一个列表。如果不指定分隔符，则默认使用空白字符（包括换行符、制表符、空格等）作为分隔符。

思路二：类0-1背包动态规划

⚠️有点巧妙，求最大的总价格，从而转换为简化的0-1背包

• 传统0-1背包有n种物品，每种物品有价值和重量，总重量不超过容量情况下，使得总价值最大
  • 前i个物品放入容量为j的背包中所获得的最大价值
• 本题n本书，每本书有价值，选取的总价格不超过 sum - 包邮价格x，使得总价格最大
  • 前i个物品放入总价为j的背包中所获得的最大价值

方法一：二维数组、建立n个物品 * 最大价格 的二维数组

方法二：一维数组、定一个数组，长度为sum()，求对应的书本的总价格

实现

一维数组——正序

n, x = map(int, input().split())  # n为购物车中图书数量，x为包邮价格条件
a = [0] + [0 for _ in range(n)] # 书的价格列表（价格由低到高）
for i in range(1, n+1):
  a[i] = int(input().strip())

total = sum(a) # 最大价格
matrix = [