2015-校内选拔-Java大学C组 01 二项式的系数规律（java）

二项式的系数规律，我国数学家很早就发现了。


如【图1.png】，我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。


其排列规律：
1
1    1
1    2    1
1    3    3    1
1    4    6    4    1
1    5    10   10   5    1
1    6    15   20   15   6    1
1    7    21   35   35   21   7    1


如下的程序，用来建立N行的杨辉三角形。请填写划线部分缺少的代码。


注意：只填写划线部分的代码，不要填写任何多余的内容。






public class A
{
public static void main(String[] args)
{
int N = 8;
int[][] a = new int[N][N] ;

for(int i=0; i<N; i++){
a[i][0] = 1;
a[i][i] = 1;
}

for(int i=1; i<N; i++){
for(int j=1; j<i; j++) _____________________________;  //填空
}

for(int i=0; i<N; i++){
for(int j=0; j<=i; j++) System.out.print(String.format("%-5d", a[i][j]));
System.out.println();
}
}

}

结果：

a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];

代码如下：

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int N = 8;
		int[][] a = new int[N][N] ;
		
		for(int i=0; i<N; i++){
			a[i][0] = 1;
			a[i][i] = 1;
		}
		
		for(int i=1; i<N; i++){
			for(int j=1; j<i; j++) 
				a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];  //填空
		}
		
		for(int i=0; i<N; i++){
			for(int j=0; j<=i; j++)	System.out.print(String.format("%-5d", a[i][j]));
			System.out.println();
		}	
	}

}