POJ1321——棋盘问题【DFS】

最新推荐文章于 2021-12-05 21:28:48 发布

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本文介绍了一种通过深度优先搜索（DFS）算法解决特定棋盘上摆放棋子的问题，要求摆放的棋子不能在同一行或同一列。文章提供了一个完整的C++实现案例，包括读取棋盘形状数据和计算所有可能的摆放方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

题目大致思路：可以用DFS逐行搜索，并把可以放棋子的地方所在的列标记。

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k;
int cnt,ans;
char mp[10][10];
bool vis[10];
//int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,-1,0,1};
//逐行搜索并把符合条件的棋子的列给标记掉
void DFS(int cul){
    if(cnt==k){
        ans++;//记录方案数
        return ;
    }
    if(cul<0||cul>=n) return ;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int nx=cul;
        int ny=i;
        if(!vis[ny]&&mp[nx][ny]=='#'){
            cnt++;
            vis[ny]=1;
            DFS(cul+1);
            //回溯
            vis[ny]=0;
            cnt--;//放回该点的棋子
        }
    }
    DFS(cul+1);//继续搜索下一行
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        if(n==-1&&k==-1) break;
        cnt=0;//记录棋子的数目
        ans=0;//记录方案数
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",mp[i]);
        //查找第一枚棋子放置的位置
        DFS(0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}