POJ3984——迷宫问题【BFS，记录路径】

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本文介绍了一个使用BFS算法解决迷宫最短路径问题的方法。通过定义一个5x5的二维数组来表示迷宫，其中1代表墙壁，0代表通路，实现了从左上角到右下角的最短路径寻找，并详细展示了路径输出过程。

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迷宫问题

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Description

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

Source

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题目思路：用BFS求最短路径，同时用一个数组记录当前节点的前一个点的坐标。因为数组记录的是反响的坐标，所以1最后要递归输出。

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int maze[6][6];
bool vis[6][6];
struct node{
    int x,y,step;
    bool friend operator <(node a,node b){
        return a.step>b.step;
    }
};
node path[100][100];
int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,-1,0,1};
void BFS(){
    priority_queue<node> qu;
    node e1;
    e1.x=0,e1.y=0,e1.step=0;
    qu.push(e1);
    vis[e1.x][e1.y]=1;
    int ans=0;
    while(!qu.empty()){
        e1=qu.top();qu.pop();
        node e2;
        if(e1.x==4&&e1.y==4){
            ans=e1.step;
            break;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            e2.x=e1.x+dx[i];
            e2.y=e1.y+dy[i];
            if(e2.x>=0&&e2.x<5&&e2.y>=0&&e2.y<5&&!vis[e2.x][e2.y]&&maze[e2.x][e2.y]!=1){
                e2.step=e1.step+1;
                vis[e2.x][e2.y]=1;
                qu.push(e2);
                path[e2.x][e2.y].x=e1.x;
                path[e2.x][e2.y].y=e1.y;//记录当前节点的上一步;
            }
        }
    }
}
void print(int x,int y){
    if(x==0&&y==0){
        printf("(0, 0)\n");
        return ;
    }
    print(path[x][y].x,path[x][y].y);
    printf("(%d, %d)\n",x,y);
}
int main(){
    for(int i=0;i<5;i++){
        for(int j=0;j<5;j++){
            scanf("%d",&maze[i][j]);
        }
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    BFS();
    print(4,4);
    //printf("(4, 4)\n");
    return 0;
}